bn ghi lại đè đi ạ

đề cứ sai sai

\(12x^2+7x-12\)

\(=12x^2-9x+16x-12\)

\(=3x\left(4x-3\right)+4\left(4x-3\right)\)

\(=\left(4x-3\right)\left(3x+4\right)\)

12x^2+7x-12=(12x^2-9x)+(16x-12)=3x(4x-3)+4(4x-3)=(3x+4)(4x-3)

chúc hok tốt

Vì BI vuông góc IK, CK vuông góc IK nên suy ra IB song song CK => BICK là hình thang
 

Xét hình thang BIKC có \(\widehat{BIK}+\widehat{IKC}=180^{0^{ }}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{BCK}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBA}+\widehat{ACK}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{IBA}+\widehat{ACK}=90^0\)Mà \(\widehat{IBA}+\widehat{IAB}=90^0\)và \(\widehat{ACK}+\widehat{KAC}=90^{0^{ }^{ }}\)

\(\widehat{IAB}=\widehat{KAC}\)(Chỗ này mình làm tắt nhưng đều là tính chất bắc cầu nhé)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CAK\)(Cạnh huyền- góc nhọn)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}IB=AK\\AI=CK\end{cases}}\)

Gọi M là trung điểm của KI => MI=MK mà BH=HC

nên suy ra MH là đường trung bình của hình thang BIKC 

=> MH song song BI và CK

và MH= (IB+CK)/2 => 2MH=IB+CK (1)

Vì MH song song BI và CK => MH vuông góc IK => MH là đường cao trong tam giác KIH, mà MH đồng thời là trung tuyến (MI=MK) nên tam giác KIH cân tại H

Mặt khác ta có KI=AI+AK

<=> 2MK=CK+IB  (2)

Từ (1) và (2) => MK=MH

Xét tam giác HIK cân tại H có MH=MK=IK/2 => tam giác HIK vuông cân tại H (đccm) 

cảm ơn nhìu nhe

Ad olm hay ai đó giỏi toán giúp với

a,xét tam giác AMB và ANC có:MB=CN(gt)

tam giác AMN cân tại A(gt)=>AM=AN(đn)và góc AMN=góc ANM(tc)

=>tam giác AMB =tam giác ANC(c-g-c)

=>tam giác ABC cân tại A

b,tam giác AMB=tam giác ANC(cm trên)

góc ABM=góc ACN

góc ABM+góc MBH=180°

góc ACN +góc NCK=180°

=>góc MBH=góc NCK

xét tam giác MBH và NCK có MB=CN(gt)

góc MHB= góc CKN (MH vuông góc AB.NK vuông góc AC)(gt)

=>tam giác MBH=tam giác NCK (cạnh huyền-góc nhọn)

c, tam giác MBH= tam giác NCK (cm câu b)

=>góc BMH= góc CNK

=> tam giác MNO cân tại O

#Thiên#

nói chung đéo biết :v

a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm5,x\ne0,x\ne\frac{5}{2}\)

Rút gọn :

Ta có : \(P=\left(\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{x^2-\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}:\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\frac{x\left(x+5\right)}{5\left(2x-5\right)}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{1}{x-5}-\frac{x}{x-5}=\frac{1-x}{x-5}\)

Vậy : \(P=\frac{1-x}{x-5}\) với \(x\ne\pm5,x\ne0,x\ne\frac{5}{2}\)

b) Để \(P=2013\Leftrightarrow\frac{1-x}{x-5}=2013\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x-5}-2013=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-x-2013\left(x-5\right)}{x-5}=0\)

\(\Rightarrow10066-2014x=0\)

\(\Leftrightarrow2014x=10066\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10066}{2014}\approx4,999\)( thỏa mãn )

c) Để P là số nguyên \(\Leftrightarrow1-x⋮x-5\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)-4⋮x-5\)

\(\Leftrightarrow4⋮x-5\)

\(\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-5\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4,6,3,7,1,9\right\}\) ( thỏa mãn ĐKXĐ và \(x\inℤ\) )

Vậy \(x\in\left\{4,6,3,7,1,9\right\}\) để P là số nguyên .