Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có : ^A + ^B + ^C = 1800 ( đ.lí )
a) Với ^A/2 = ^B/3 = ^C/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
^A/2 = ^B/3 = ^C/4 = ( ^A + ^B + ^C )/( 2 + 3 + 4 ) = 1800/9 = 200
=> ^A = 400 ; ^B = 600 ; ^C = 800
b) Với ^A = ^B = ^C ta có ngay ^A = ^B = ^C = 1800/3 = 600
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b=2c\)
Tương tự
\(\Rightarrow b+c=2a;a+c=2b\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=8\)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{b+c-a}{a}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
Mà \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\ne0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(a+a\right).\left(a+a\right).\left(a+a\right)}{a.a.a}=\frac{2a.2a.2a}{a.a.a}=\frac{8.a^3}{a^3}=8\)
Chúc bạn học tốt
Ta có : \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)(1)
\(3y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)(2)
=)) Lại có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)(3)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)(4)
Từ 1;2;3;4 =))\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{20}{19}\)
\(x=\frac{225}{19};y=\frac{200}{19};z=\frac{120}{19}\)
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
VD:0,12345................
Chúc bạn học tốt
1.\(x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\)
2.Tỉ số của 2 số hữu tỉ là a:b hoặc \(\frac{a}{b}\)
VD:Tỉ số của 2 và 7 là:2:7 hoặc \(\frac{2}{7}\)
Chúc bạn học tốt
\(ĐKXĐ:x\ge4\)
\(\sqrt{\frac{x}{3}-\frac{4}{3}}=\frac{3}{2}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x-4}{3}}=\frac{3}{2}\)
Bình phương 2 vế ta có:
\(\frac{x-4}{3}=\frac{9}{4}\)\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)=27\)
\(\Leftrightarrow4x-16=27\)\(\Leftrightarrow4x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{43}{4}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=\frac{43}{4}\)
\(\sqrt{\frac{x}{3}-\frac{4}{3}}=\frac{3}{2}\)(DK\(x\ge4\))
Bình phương 2 vế được:
\(\frac{x}{3}-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{x-4}{3}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-4\right)=3.3\)
\(2x-8=9\)
\(2x=17\)
\(\Rightarrow x=\frac{17}{2}\)(TM)
Vậy \(x=\frac{17}{2}\)
Chúc bạn học tốt
