đứng đề chưa cậu ơi giải mãi chả ra

đề yêu cầu tìm x; y thuộc Z đúng không bạn?

2xy - 5 + 6x - y = 12

2x(y + 3) - (y + 3) - 2 = 12

2x(y + 3) - (y + 3) = 14

(2x - 1)(y + 3) = 14

=> 2x - 1 và y + 3 \(\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14;-1;-2;-7;-14\right\}\)

tới đây bạn lập bảng (với x;y thuộc Z) là sẽ ra được kết quả nha!

Q = ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 )

= [( x + 1 )( x + 4 )][( x + 2 )( x + 3 )]

= ( x² + 5x + 4 )( x² + 5x + 6 )

Đặt t = x² + 5x + 25/4 ( t\(\ge\)0 ), bt trở thành

Q = ( t - 9/4 ) ( t - 1/4 ) = t² - 5/2t + 9/16

= ( t - 5/4 )² - 1  \(\ge\)- 1\(\forall\) t\(\ge\)0 

Dấu "=" xảy ra <=> ( t - 5/4 )² = 0 <=> t - 5/4 = 0 <=> x² + 5x + 25/4 - 5/4 = 0

<=> x² + 5x + 5 = 0 <=> ( x² + 5x + 25/4 ) - 5/4 = 0 <=> ( x + 5/2 )² = 5/4

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=-\frac{5+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Vậy minQ = - 1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=-\frac{5+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(A=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\) và \(B=\frac{2006^{2007}+1}{2006^{2008}+1}\)

Ta có: \(A=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)

\(\Rightarrow2006A=\frac{2006^{2006}+2006}{2006^{2006}+1}=\frac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2006}+1}=1+\frac{2005}{2006^{2006}+1}\)

Lại có: \(B=\frac{2006^{2007}+1}{2006^{2008}+1}\)

\(\Rightarrow2006B=\frac{2006^{2008}+2006}{2006^{2008}+1}=\frac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2008}+1}=1+\frac{2005}{2006^{2008}+1}\)

Vì \(\frac{2005}{2006^{2006}+1}>\frac{2005}{2006^{2008}+1}\) nên \(1+\frac{2005}{2006^{2006}+1}>1+\frac{2005}{2006^{2008}+1}\)

hay 2006A > 2006B

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B.

Vì a/b=c/d                                                                                                                                                                                                            =>a.d=c.b                                                                                                                                                                                                    =>a.d+a.b=c.b+a.b                                                                                                                                                                                         =>a.(b+d)=(a+c),b                                                                                                                                                                                           =>đpcm

Ta có: \(A=\frac{\left|x+2\right|+5-9}{\left|x+2\right|+5}=1-\frac{9}{\left|x+2\right|+5}\)

Vì |x+2| \(\ge0\Leftrightarrow\left|x+2\right|+5\ge5\Leftrightarrow\frac{9}{\left|x+2\right|+5}\ge\frac{9}{5}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{9}{\left|x+2\right|+5}\ge1-\frac{9}{5}=\frac{-4}{5}\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x=-2

Vậy GTNN của A=-4/5 khi x=-2

Vì (3x-1)^6=(3x-1)^4                                                                                                                                                                                        =>(3x-1)^6 - (3x-1)^4=0                                                                                                                                                                                 =>(3x-1)^4 nhân [(3x-1)^2 - 1]=0                                                                                                                                                                     =>(3x-1)^4=0 hoặc (3x-1)^2 - 1=0                                                                                                                                                     +) Nếu (3x-1)^4=0                                                                                                                                                                                                     =>3x-1=0                                                                                                                                                                                                        =>x=1/3                                                                                                                                                                                                        +) Nếu (3x-1)^2-1=0                                                                                                                                                                                 =>x=2/3  hoặc x=0                                                                                                                                                                                                 Vậy.....                                                                                                                                                                                                       

\(\left(3x-1\right)^6=\left(3x-1\right)^4\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\left[\left(3x-1\right)^4-1\right]=0\)

TH1 : \(\left(3x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

TH2 : \(\left(3x-1\right)^4=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=1\\3x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=0\end{cases}}}\)

Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0;\left(2y+5\right)^{208}\ge0;\left(4z-3\right)^{20}\ge0\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\ge0\forall x\inℝ\)

Mà \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\le0\)

\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{-5}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)