A>0 khi x-1; x+3 cùng dấu khi x-1;x+3 cùng âm hoặc cùng dương

cùng dương thì x>1

cùng âm thì: x+3<0 hay x<-3

B<0 khi x;x+2 trái dấu mà x+2>x

nên: x+2>0;x<0 nên -2<x<0

a.Dễ thấy \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

mà có \(\hept{\begin{cases}AB=AD\\AC=AE\end{cases}\Rightarrow\Delta BAE=\Delta DAC\left(c.g.c\right)}\)

vậy BE=AD.

b.Gọi H là giao điểm của AB và CD ta có

\(\widehat{BIC}=\widehat{IBH}+\widehat{BHI}\)( góc ngoài tam giác )

         \(=\widehat{HDA}+\widehat{DHA}\)( 1 cặp do hai tam giác bằng nhau cmt , một cặp bằng nhau do đối điỉnh)

           \(=180^0-\widehat{HAD}=180^0-60^0=120^0\)  vậy ta có dpcm

A B C M N H K

a, Ta có: M là trung điểm của AB 

               N là trung điểm của AC

mà AB = AC

=> AM = AN 

Xét \(\Delta AHM\)và\(\Delta AHN\)ta có:

    AM = AN (gt)

    MH = NH (H là trung điểm của MN)

    AH cạnh chung

=> \(\Delta AHM=\Delta AHN\left(c.c.c\right)\)

      Vậy \(\Delta AHM=\Delta AHN\left(ĐPCM\right)\)

b,Ta có: \(\Delta AHM=\Delta AHN\)(câu a)

=> \(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)(2 góc tương ứng)

=> AH là tia phân giác của góc A

      Vậy AH là tia phân giác của góc A (ĐPCM)

c, Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACK\)ta có:

     AB = AC (gt)

     BK = CK (K là trung điểm của BC)

     AK cạnh chung

=> \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)(2 góc tương ứng)

=> AK là tia phân giác của góc A

mà AH là tia phân giác của góc A

=> 3 điểm A, H, K thẳng hàng

Hiệu của 2 số là 38. Nếu tăng số trừ lên 9 đơn vị và giữ nguyên số bị trừ thì hiệu của 2 số mới là bao nhiêu?

2^{x + 1}.3^y = 12^x

=> 2^{x + 1} . 3^y = (2².3)^x

=> 2^{x + 1}.3^y = 2^2x.3^x

=> \(\frac{3^y}{3^x}=\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}\Rightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy x = 1 ; y = 1