7x(x - 4) - x + 4 = 0

=> 7x(x - 4) - (x - 4) = 0

=> (7x - 1)(X - 4) = 0

=> 7x - 1 = 0 hoặc x - 4 = 0

=> x = 1/7 hoặc x = 4

\(7x\left(x-4\right)-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\7x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\7x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}}\)

a, \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

có : \(x^2+x+6>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)

b,  \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-297=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x+7\right)\right]-297=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+7x-21\right)-297=0\)

đặt \(x^2+4x-13=t\)

\(\Leftrightarrow\left(t+8\right)\left(t-8\right)-297=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-64-297=0\)

\(\Leftrightarrow t^2=361\)

\(\Leftrightarrow t=\pm19\)

có t rồi tìm x thôi

a,(x + 3)² - (x - 3)² = 6x + 18 

=> x^2 + 6x + 9 - x^2 + 6x - 9 = 6x + 19

=> 12x - 6x = 19

=> 6x = 19

=> x = 19/6

\(\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2=6x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9=6x+19\)

\(\Leftrightarrow12x-6x=19\)

\(\Leftrightarrow6x=19\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{19}{6}\)

Chúc bạn học tốt~~~

Gọi độ dài chiều rộng của HCN là a, chiều dài là b (cm)

đk: a<b<50

Theo đề ra ta có S=ab=1200 =>2ab=2400 (1)

Áp dụng đlịnh lý Pytago ta có: 50²=a²+b² (2)

Lấy (1) +(2) ta được:

(a+b)²=50²+2400=4900

=> a+b=70

Ta có chu vi HCN= (a+b)2=70.2=140

Bonus: Nếu muốn tính thêm chiều dài và chiều rộng thì rút a=70-b rồi thay vào S=ab thì tìm được a và b