Từ \(5y=3z\)=> \(\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\). Đặt \(\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{5}k\\z=\frac{1}{3}k\end{cases}}\)

Ta có :\(\frac{x+y}{t+z}=\frac{3}{5}\)

<=>  5( x + y ) = 3( t + z )

<=> 5x + 5y = 3t + 3z

<=> 5x + 5.(1/5k) = 3t + 3.(1/3k)

<=> 5x + k = 3t + k

<=> 5x + k - 3t - k = 0

<=> 5x - 3t = 0

<=> 5x = 3t

<=> x/t = 3/5

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{8}{5}\\\frac{b}{c}=\frac{2}{7}\\a+b+c=61\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{5}\\\frac{b}{2}=\frac{c}{7}\\a+b+c=61\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{16}=\frac{b}{10}\\\frac{b}{10}=\frac{c}{35}\\a+b+c=61\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{16}=\frac{b}{10}=\frac{c}{35}\\a+b+c=61\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{10}=\frac{c}{35}=\frac{a+b+c}{16+10+35}=\frac{61}{61}=1\)

=> a = 16 ; b = 10 ; c = 35

Giải:
Ta có: x6=y7=z8=t9x6=y7=z8=t9 và x + t = 75

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x6=y7=z8=t9=x+t6+9=7515=5x6=y7=z8=t9=x+t6+9=7515=5

⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=30y=35z=40t=45⇒{x=30y=35z=40t=45

Vậy...

#Chúc học tốt

\(\frac{x+y}{t+z}=\frac{3}{5}\)   

\(5y=3z\)   

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)   

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{5}\)      

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x+y}{t+z}=\frac{y}{z}=\frac{3}{5}\)   

\(\Rightarrow\frac{x}{t}=\frac{3}{5}\)

Giải:
Ta có: x6=y7=z8=t9x6=y7=z8=t9 và x + t = 75

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x6=y7=z8=t9=x+t6+9=7515=5x6=y7=z8=t9=x+t6+9=7515=5

⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=30y=35z=40t=45⇒{x=30y=35z=40t=45

Vậy...

\(\frac{1}{A}=\frac{2\left|2x+5\right|+6}{\left|2x+5\right|+9}=\frac{2\left(\left|2x+5\right|+9\right)-12}{\left|2x+5\right|+9}=2-\frac{12}{\left|2x+5\right|+9}\)

Vì \(\left|2x+5\right|\ge0\Rightarrow\left|2x+5\right|+9\ge9\Rightarrow\frac{12}{\left|2x+5\right|+9}\le\frac{4}{3}\Rightarrow-\frac{12}{\left|2x+5\right|+9}\ge-\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{A}=2-\frac{12}{\left|2x+5\right|+9}\ge\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow A\le\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|2x+5\right|=0\Leftrightarrow2x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vậy \(GTLN\)của \(A\)là \(\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)