Dễ thấy bài toán này không tồn tại bộ số a,b,c,d thỏa mãn qua cách CM sau

Vì vai trò của a,b,c,d như nhau nên giả sử: \(a>b>c>d\ge1\) \(\left(a,b,c,d\inℤ^+\right)\)

Khi đó ta xét:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}< \frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=4\)

Mà \(\frac{1}{45}< \frac{1}{36}< 1\) nên ta có:

\(VT=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}< 4+2=6< 11=VP\)

=> Vô lý

=> PT vô nghiệm

x-2/x-1=x+4/x+7

<=> (x-2)(x+7)=(x-1)(x+4)

<=> x^2+7x-2x-14=x^2+4x-x-4

<=> x^2 +5x-x^2-3x=14-4

<=> 2x=10

<=> x=5

 Vậy x=5

\(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{4}{25}\Leftrightarrow x=\pm\frac{2}{5}\)

a) \(\frac{x}{5}=\frac{-4}{10}\)                                       b) \(\left|x\right|=0\)                                 c) \(\left|x+1\right|=\frac{2}{3}\)

\(x.10=5.\left(-4\right)\)                                  \(x=0\)                                          \(=>\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{2}{3}\\x+1=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)

\(x.10=-20\)                                                                                                    \(=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

\(x=-20:10\)                                                                                                      Vậy...

\(x=2\)

:>>>

a) \(\frac{x}{5}=\frac{-4}{10}\Rightarrow x=\frac{-4}{10}.5=-2\)

b) \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

c) \(\left|x+1\right|=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{2}{3}\\x+1=\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Đề sai nha đáng ra là phải 2x+3y=-42 (vì dấu + và = cách nhau có dấu shif) thì mới áp dụng tính chất còn nếu đề thế kia thì làm dễ quá

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\)

+)ADTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x+3y}{6+15}=\frac{-42}{21}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-2\\\frac{y}{5}=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.3\\y=-2.5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-10\end{cases}}}\)

Vậy x=-6;y=-10

Chúc bạn học tốt

\(A=|x+1|+|x+2020|=|-x-1|+|x+2020|\ge|-x-1+x+2020|\)

\(=2019.\text{Dấu bằng xảy ra khi:}\left(x-1\right)\left(x-2020\right)\le0\)

bạn tự giải tiếp

\(A=\left|x_1+1\right|+\left|x_2+2020\right|\)

+)Ta có:\(\left|x_1+1\right|\ge0;\forall x\)

               \(\left|x_2+2020\right|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x_1+1\right|+\left|x_2+2020\right|\ge0;\forall x\)

+)GTNN của A bằng 0 khi

\(\hept{\begin{cases}\left|x_1+1\right|=0\\\left|x_2+2020\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+1=0\\x_2+2020=0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=-2020\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A bằng 0 khi x₁=-1;x₂=-2020

Chúc bạn học tốt

\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\)   

\(\left(x-1\right)\cdot7=6\cdot\left(x+5\right)\)   

\(7x-7=6x+30\)   

\(7x-6x=30+7\)   

\(x=37\)

x-1/x+5 = 6/7

x+5-6/x+5 = 6/7

x+5/x+5 - 6/x+5 = 6/7

1 - 6/x+5 = 6/7

6/x+5 = 1-6/7 = 1/7

=> x+5 = 6.7 = 42

x = 42-5 = 37

Vậy x=37