\(L=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+50}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{2\times\left(2+1\right)}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{3\times\left(3+1\right)}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{4\times\left(4+1\right)}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{50\times\left(50+1\right)}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{2\times\left(2+1\right)}+\dfrac{2}{3\times\left(3+1\right)}+\dfrac{2}{4\times\left(4+1\right)}+...+\dfrac{2}{50\times\left(50+1\right)}\)

\(=\dfrac{2}{2\times3}+\dfrac{2}{3\times4}+\dfrac{2}{4\times5}+...+\dfrac{2}{50\times51}\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{50\times51}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=\dfrac{49}{51}\)

tui dang gap

`2` giờ `15` phút `=2,25` giờ

Tổng vận tốc của xe máy và ô tô :

`54 + 38= 92` (km/giờ)

Độ dài quãng đường :

`2,25 xx 92 = 207 (km)`

Đ/s...

`#H.J`

Đổi \(2\) giờ \(15\) phút \(=2,25\) giờ

Trong \(2,25\) giờ thì ô tô đi được quãng đường dài là :

\(2,25\times54=121,5\) (km)

Trong \(2,25\) giờ thì xe máy đi được quãng đường dài là :

\(2,25\times38=85,5\) (km)

Vì hai xe đi ngược chiều và sau \(2\) giờ \(15\) phút thì ô tô và xe máy gặp nhau 

\(\Rightarrow\) Quãng đường dài là :

\(121,5+85,5=207\) (km)

Đáp số : \(207\) km

Chết chết, gửi nhầm bài >:

`14,8km = 14800m`

`3` giờ `20` phút `=200` phút

Vận tốc của người đó :

\(14800:200=74\left(\dfrac{m}{phút}\right)\)

Đ/s....

Giải:

Đổi: 14,8km = 14800m; 3 giờ 20 phút = 200 phút

Vận tốc của người đi bộ với đơn vị m/phút là:

14800 : 200 = 740(m/phút)

Đáp số: 740 m/phút

Hai lần tổng sọt cam của cả ba sọt là : 

\(105+115+100=320\) (kg)

Tổng số cam của cả ba sọt là :

\(320\div2=160\) (kg)

Số cam ở sọt thứ ba là :

\(160-105=55\) (kg)

Số cam ở sọt thứ hai là :

\(115-55=60\) (kg)

Số cam ở sọt thứ nhất là :

\(105-60=45\) (kg)

Can thứ `1` nhiều hơn can thứ `2` số lít dầu :

`45 xx 2 = 90 (lít)`

Lúc sau cả `2` can đều có :

`250 : 2 = 125 (lít)`

Lúc đầu can thứ `1` có :

`125 + 45 = 170 (lít)`

Lúc đầu can thứ `2` có :

`250 - 170 = 80 (lít)`

Đ/s...

`#H.J`

Giải:

A, Vì sau khi rót 45 lít dầu từ can thứ nhất sang can thứ 2 thì số dầu ở hai can bằng nhau nên cân thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là 45 lít dầu

B, Số lít dầu ở can thứ nhất là:

(250 + 45) : 2 = 147,5(l)

Số lít dầu ở can thứ 2 là: 250 - 147,5 = 192,5(l)

Đáp số: 

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

            20x14=280 ( m2)

Diện tích cái giếng là:

             2^2 x3,14=12,56 ( m2)

Phần đát còn lại để trồng rau là:

             280-12,56=267,44 ( m2)

Diện tích lối đi HCN là:

          20x0,5=10 ( m2)

Diện tích đất khi tính cả lối đi còn lại số m2 là:

               267,44-10=275,44 ( m2)

Mảnh đất đó thu hoạch được số tạ rau là:

       275,44 : 100 x2=5,5088 ( tạ)

                                Đáp số:........

diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 

20  x 14 = 280 (m²)

diện tích lối đi là

20 x 0,5 = 10 (m²)

diện tích cái giếng là

2 x2 x 3,14 : 4 = 3,14 (m²)

diện tích trồng rau là 

280 - 10 - 3,14 = 266,86 (m²)

1m² thu được số tạ rau là 2,5 : 100 = 0,025 (tạ)

mảnh vườn thu được số tạ rau là 

266,86  x 0,025 = 6,6715 (tạ)

đs...

số tiền bán so với vốn chiếm số phần trăm là 

202500: 150000 = 1,35

đổi 1,35 = 135 %

ddas ....

số tiền bán so với vốn chiếm số phần trăm là 

202500: 150000 = 1,35

đổi 1,35 = 135 %

      A =         \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)

2 x A  =  1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)  + \(\dfrac{1}{8}\)  + \(\dfrac{1}{16}\)

2A - A = 1 - \(\dfrac{1}{32}\)

A = \(\dfrac{31}{32}\)

đây là dạng tính nhanh tổng các phân số

trong đó mẫu nọ gấp một số lần mẫu kia 

ở đây mẫu sau gấp mẫu trước 2 lần ta nhan cả hai vế với 2 sau đó trừ vế với vế triệt tiêu các hạng tử giống nhau ta được tổng cần tìm

tương tự bạn tự làm các câu dưới nhé 

bạn lấy mẫu sau chia cho mẫu trước bạn sẽ biết được số lần rồi nhân cả hai vế với số lần ở câu b mẫu nọ gấ mẫu kia 3 lân