\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b=2c\)

Tương tự

\(\Rightarrow b+c=2a;a+c=2b\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=8\)

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{b+c-a}{a}+2\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)

Mà \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\ne0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=\frac{\left(a+a\right).\left(a+a\right).\left(a+a\right)}{a.a.a}=\frac{2a.2a.2a}{a.a.a}=\frac{8.a^3}{a^3}=8\)

Chúc bạn học tốt

Ta có : \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)(1)

\(3y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)(2)

=)) Lại có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)(3)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)(4)

Từ 1;2;3;4 =))\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{20}{19}\)

\(x=\frac{225}{19};y=\frac{200}{19};z=\frac{120}{19}\)

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

VD:0,12345................

Chúc bạn học tốt

1.\(x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\)

2.Tỉ số của 2 số hữu tỉ là a:b hoặc \(\frac{a}{b}\)

VD:Tỉ số của 2 và 7 là:2:7 hoặc \(\frac{2}{7}\)

Chúc bạn học tốt

\(ĐKXĐ:x\ge4\)

\(\sqrt{\frac{x}{3}-\frac{4}{3}}=\frac{3}{2}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x-4}{3}}=\frac{3}{2}\)

Bình phương 2 vế ta có:

\(\frac{x-4}{3}=\frac{9}{4}\)\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)=27\)

\(\Leftrightarrow4x-16=27\)\(\Leftrightarrow4x=43\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{43}{4}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy \(x=\frac{43}{4}\)

\(\sqrt{\frac{x}{3}-\frac{4}{3}}=\frac{3}{2}\)(DK\(x\ge4\))

Bình phương 2 vế được:

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x-4}{3}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x-4\right)=3.3\)

\(2x-8=9\)

\(2x=17\)

\(\Rightarrow x=\frac{17}{2}\)(TM)

Vậy \(x=\frac{17}{2}\)

Chúc bạn học tốt

Vẽ tia Ot nằm trong góc AOB sao cho Ot // a

mà a // b

nên Ot // b

Vì Ot // a

nên  \(\widehat{O_1}\)= \(\widehat{A_1}\) ( 2 góc so le trong )

mà \(\widehat{A_1}\)= 40^o nên \(\widehat{O_1}\) = 40^o

Vì tia Ot // b

nên \(\widehat{O_2}\) = \(\widehat{B_1}\)( hai góc so le trong )

mà \(\widehat{B_1}\) = 50^o nên \(\widehat{O_2}\) = 50^o

Vì tia Ot nằm giữa hai tia OA và OB

\(\Rightarrow\)\(\widehat{O_1}\)+ \(\widehat{O_2}\) = \(\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\)40^o + 50^o = \(\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\)90^o           = \(\widehat{AOB}\)

hay \(\widehat{AOB}\) = 90^o

Vậy \(\widehat{AOB}\)= 90^o

\(\frac{1}{5}x-\left(\frac{1}{6}-x\right)=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{5}x-\frac{1}{6}+x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{5}x+x-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{6}{5}x-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{6}{5}x=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\frac{6}{5}x=\frac{5}{6}\)

\(x=\frac{5}{6}:\frac{6}{5}\)

\(x=\frac{25}{36}\)

Vậy \(x=\frac{25}{36}\)

Chúc bạn học tốt