chữ xấu quá đọc ko ra ạ 😭

Trước tiên, ta xác định tập hợp B\A: B\A là tập hợp các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A. Tập A chứa các giá trị x thỏa mãn |mx-3|=mx-3. Điều này có nghĩa là ta cần tìm các giá trị x mà khi thay vào phương trình trên, phương trình vẫn đúng.

Tiếp theo, ta xác định tập hợp B: B là tập hợp các giá trị x thỏa mãn x^2-2x-4=0. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, hoặc sử dụng định lý Viết.

Giải phương trình x^2-2x-4=0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, ta có: x = (2 ± √(2^2 - 41(-4))) / (2*1) = (2 ± √(4 + 16)) / 2 = (2 ± √20) / 2 = 1 ± √5

Vậy tập hợp B là B = {1 + √5, 1 - √5}.

Cuối cùng, ta xác định tập hợp B\A: B\A là tập hợp các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A. Điều này có nghĩa là ta cần loại bỏ các giá trị x thuộc tập A khỏi tập B.

Từ phương trình |mx-3|=mx-3, ta có hai trường hợp để xác định tập A:

Với mọi giá trị x thỏa mãn mx > 3, ta có x thuộc tập A.

Vậy tập hợp B\A = B - A = {1 + √5, 1 - √5} - {x | mx > 3}.

Để tìm m sao cho B\A = B, ta cần tìm giá trị m mà tập hợp B\A bằng tập hợp B. Tức là, ta cần giải phương trình sau: {1 + √5, 1 - √5} - {x | mx > 3} = {1 + √5, 1 - √5}.

Điều này xảy ra khi và chỉ khi tập hợp {x | mx > 3} không chứa bất kỳ giá trị nào từ tập hợp {1 + √5, 1 - √5}. Nghĩa là không có giá trị x thỏa mãn mx > 3 và x thuộc {1 + √5, 1 - √5}.

Vì vậy, để B\A = B, ta cần tìm giá trị m sao cho không có giá trị x thuộc {1 + √5, 1 - √5} thỏa mãn mx > 3.

Tuy nhiên, không có giá trị m nào thỏa mãn yêu cầu trên vì tập hợp {1 + √5, 1 - √5} chứa cả hai giá trị x lớn hơn 3 và nhỏ hơn 3.

Vậy không tồn tại giá trị m để B\A = B.

Điều kiện để A xác định là:

\(m-1< 8\)

\(\Leftrightarrow m< 8+1\Leftrightarrow m< 9\) 

Để: \(A\backslash B=\varnothing\) 

\(\Leftrightarrow A\subset B\) \(\Rightarrow2\le m-1\)

\(\Leftrightarrow m\ge3\)

kết hợp với điều kiện:

\(\Rightarrow3\le m< 9\)

chưa đi học hả

Để A hợp B=A thì B là tập con của A

=>2m-5<23 và 23<=-m

=>2m<28 và -m>=23

=>m<=-23 và m<14

=>m<=-23

=>Chọn B

Ta có: 

\(A\cap B=\varnothing\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2m< -5\\1-2m\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2m< -10\\-2m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>5\\m\le-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

Để tập hợp A và B có nghĩa thì:

\(m-4\le1\Leftrightarrow m\le5\) (1)

\(m>-3\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow-3< m\le5\)  

Mà: \(A\cup B=B\)

\(\Rightarrow A\subset B\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4>-3\\m\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3+4\\m\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ge1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)

Mà: \(-3< m\le5\)

\(\Rightarrow1< m\le5\)

\(\Rightarrow m=\left\{2;3;4;5\right\}\)

Tổng là: có 4 giá trị m nguyên thỏa mãn 

Bạn ơi hình như bạn thiếu tổng tất cả giá trị của m là:  2 + 3 + 4 + 5 = 14?

Để tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý này cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo dài nhất) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.

Trong trường hợp này, ta có độ dài hai đường chéo là 6 và 8. Để tìm độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4, ta cần tìm độ dài cạnh còn lại của hình bình hành.

Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: (độ dài cạnh kề)^2 + (độ dài cạnh kề)^2 = (độ dài đường chéo)^2

Đặt độ dài cạnh kề là x, ta có: x^2 + 4^2 = 6^2

Giải phương trình trên, ta có: x^2 + 16 = 36 x^2 = 36 - 16 x^2 = 20 x = √20

Vậy độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là √20.

Để tính độ dài AM, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý này cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo dài nhất) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.

Trong trường hợp này, ta có AB = AC = a và BM = BC/√3. Để tìm độ dài AM, ta cần tìm độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC.

Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: AM^2 + BM^2 = AB^2

Thay các giá trị đã biết vào, ta có: AM^2 + (BC/√3)^2 = a^2

Giải phương trình trên, ta có thể tính được độ dài AM.