Đặt \(A=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2.\left(x-y\right).2+4+x^2-2x+5\)

\(=\left(x-y\right)^2+2.\left(x-y\right).2+2^2+\left(x^2-2x+1\right)+4\)

\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(x-1\right)^2+4\)

Ta thấy : \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+2\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\forall x,y}\) \(\Rightarrow\left(x-y+2\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-y+2\right)^2+\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x,y\)

hay : \(A\ge4\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y+2\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy : min \(A=4\) tại \(\hept{\begin{cases}y=3\\x=1\end{cases}}\)

Tìm GTNN chứ k phải tìm x,y bn ơi

a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:

\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)

\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm

Vậy pt có vô số nghiệm.

b)Thay x=2 vào phương trình ta  có:

\(4m^2.2-4.2-3m=3\)

\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)

\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)

\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)

\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}

c)Ta có:

\(5x-\left(3x-2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)

Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)

Thay x=2 vào pt trên ta đc:

\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)

Vậy m=-1,m=11/8...

d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)

\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)

Để pt vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.

a, mx - 2x + 3 = 0

m = -4

<=> -4x - 2x + 3 = 0

<=> -6x = -3

<=> x = 1/2

b, mx - 2x + 3 = 0 

x = 2

<=> 2m - 2.2 + 3 =0

<=> 2m - 1 = 0

<=>  m = 1/2

\(\left(x-3\right)\left(2x-9\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-9-x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-14=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=14\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;14\right\}\)

số tiếp theo là 460

124,236,348,460

4x^2-25-9(4x^2-20x+25)=0

4x^2-25-36x^2+180x-225=0

-32x^2+180x-250=0

16x^2-90x+125=0

(4x-11,25)^2=1,5625

(4x-11,25)^2=1,25^2

(4x-11,25-1,25)(4x-11,25+1,25)=0

(4x-12,5)(4x-10)=0

Đến đây bạn tự giải nhé!!!

Chúc bạn học tốt~~~~~

\(\left|x+6\right|=2x+9\)

Với : x < - 6 , pt có dạng :

\(-x-6=2x+9\)

\(\Leftrightarrow-3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=-5\left(L\right)\)

Với \(x\ge-6\) , pt có dạng :

\(x+6=2x+9\)

\(\Leftrightarrow x=-3\left(TM\right)\)

Vậy pt nhận x = -3 làm nghiệm duy nhất .

\(\left|5x\right|=3x-2\)

Với x < 0 , pt có dạng :

\(-5x=3x-2\)

\(\Leftrightarrow-8x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\left(L\right)\)

Với \(x\ge0\) , pt có dạng :

\(5x=3x-2\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(L\right)\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .