Đặt \(x=3k;y=7k;z=5k\)

Ta có : \(x^2+y^2+z^2=-6\)

Thay vào x;y;z ta có : \(9k^2+49k^2+25k^2=-6\)

\(83k^2=-6\Leftrightarrow k^2=-\frac{6}{83}\)( vô lí )

Bn xem lại đề nhé ! 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)

+)ADTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{9+49+25}=-\frac{6}{83}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-\frac{6}{83}\\\frac{y}{7}=-\frac{6}{83}\\\frac{z}{5}=-\frac{6}{83}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{6}{83}.3\\y=-\frac{6}{83}.7\\z=-\frac{6}{83}.5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{18}{83}\\y=-\frac{42}{83}\\z=-\frac{30}{83}\end{cases}}}\)

Vậy .........

Chúc bạn học tốt

\(\frac{x+y+z}{2}=\frac{x}{y+z-5}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y+2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\2x=y+z-5\\2y=x+z+3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\y=\frac{4}{3}\\z=1\end{cases}}}\)

+)\(\widehat{nAc}\)và \(\widehat{BCA}\)so le trong(1)

+)\(\widehat{xAC}\)là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{C}+\widehat{C}=2.\widehat{C}\)(\(\widehat{B}=\widehat{C}\))

+)Tia An là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAn}=\widehat{nAC}=\frac{1}{2}.\widehat{xAc}=\frac{1}{2}.2.\widehat{C}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{nAC}=\widehat{C}\left(2\right)\)

+)Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow An//Bc\) (DPCM)

Chúc bạn học tốt