+)Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow k.k.k=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{a}{d}\left(1\right)\)

+)\(k=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow k^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

+)ADTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(k^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(2\right)\)

+)Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(=k^3\right)\)(DPCM)

*Lưu ý : bạn không thể tự ý thay CMR:\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)thành \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)được đâu vì 2 cái này khác nhau hoàn toàn 

Chúc bạn học tốt

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

=> \(\frac{a}{d}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\)

Bg  (Sửa đề: "d" để trưng vì sắp đến Tết rồi)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) (a, b, c \(\inℝ\); a, b, b khác 0)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)

=> a = b = c

Vậy a = b = c (đpcm)

đề sai không e nhỉ, lấy bộ số (a,b,c,d)= (1,2,4,8) thỏa mãn điều kiện đầu nhưng a,b,c có bằng nhau đâu nhỉ

Bài 3:

Gọi số tiền trong đợt 2 của ba bác công nhân nhận được là a1, b1, c1

Số tiền trong cả hai đợt của ba bác công nhân nhận được là a, b, c

Tổng số tiền lương của ba bác công nhân trong đợt 2 là:

a1+b1+c1=1350000−3.200000=750000a1+b1+c1=1350000−3.200000=750000 (đồng)(đồng)

Theo đề ra, ta có:

a12=b12,5=c13a12=b12,5=c13

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a12=b12,5=c13=a1+b1+c12+2,5+3=7500007,5=100000a12=b12,5=c13=a1+b1+c12+2,5+3=7500007,5=100000

⇔⎧⎩⎨⎪⎪a1=100000.2b1=100000.2,5c1=100000.3⇔⎧⎩⎨⎪⎪a1=200000b1=250000c1=300000⇔{a1=100000.2b1=100000.2,5c1=100000.3⇔{a1=200000b1=250000c1=300000

Tổng số tiền của ba bác nhận trong cả hai đợt là:

⎧⎩⎨⎪⎪a=200000+200000b=250000+200000c=300000+200000⇔⎧⎩⎨⎪⎪a=400000b=4500000c=500000{a=200000+200000b=250000+200000c=300000+200000⇔{a=400000b=4500000c=500000

Vậy ...

\(\frac{x-1}{x-3}=\frac{2}{8}\)

<=> 8( x - 1 ) = 2( x - 3 )

<=> 8x - 8 = 2x - 6

<=> 8x - 2x = -6 + 8

<=> 6x = 2

<=> x = 2/6 = 1/3

\(\frac{x-1}{x-3}=\frac{2}{8}ĐK:x\ne3\)

\(\Leftrightarrow8x-8=2x-6\Leftrightarrow6x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)(tm)

Vậy x = 1/3 

cách l9:

ta có: A+D=180 nên ABCD nội tiếp

=> BAD=CAD=60 độ

dựng tam giác đều ABE  dễ dàng có: tam giác BAC= tam giác BED(c.g.c)

nên BED=BAC=120 độ

nên BED+BEA=120+60=180 độ 

=> DEA thẳng hàng

mà BAE=60 nên có đpcm

0,(2)=2/9 ( bạn nên tìm hiểu cái này)

vd: 0,(1)=1/9; 0,(11)=11/99; 0,(12)=12/99; 0,(133)=133/999 

ta có:: 2/9.x=1 nên x=9/2

x xấp xỉ bằng 9/2