Giả sử

\(n^2+n=2021\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=2021\)

Mà 2021 gồm 2 số 1 số tự nhiên 1 số thập phân 

=>Không có số n nào thỏa mãn

Chúc bạn học tốt

\(A=\frac{2n+7}{5n+2}\)

Đặt  \(d=\left(2n+7,5n+2\right)\)

\(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}5\left(2n+7\right)-2\left(5n+2\right)⋮d\Rightarrow31⋮d}\)

suy ra \(d=31\)hoặc \(d=1\).

Với \(d=31\): \(2n+7⋮31\Rightarrow n=\frac{31k-7}{2}\)

Vậy để \(A=\frac{2n+7}{5n+2}\)là phân số tối giản thì \(n\ne\frac{31k-7}{2}\)với \(k\inℕ\).

\(B=\frac{8n+193}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(B\)tối giản thì \(\frac{187}{4n+3}\)tối giản. Ta cần tìm \(n\)để \(\left(187,4n+3\right)=1\).

Có \(187=11.17\)nên \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮̸11\\4n+3⋮̸17\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+3\ne11k\\4n+3\ne17t\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ne\frac{11k-3}{4}\\n\ne\frac{17t-3}{4}\end{cases}}}}\)(với \(k,t\inℕ\))

có với y = kx

ta có k =3

có tỉ lệ thuận với nhau

hok tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đại lượng x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì :

-3/-9=-2/-6=-1/-3=1/3=2/6

      \(\frac{2-3x}{x-2}=-1\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2-3x}{x-2}=\frac{-7}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(2-3x\right)=-7\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow10-15x=-7x+14\)

\(\Rightarrow-15x+7x=14-10\)

\(\Rightarrow-8x=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)

\(\frac{2-3x}{x-2}=-1\frac{2}{5}\)ĐK : x khác 2 

\(\Leftrightarrow\frac{2-3x}{x-2}=-\frac{7}{5}\Leftrightarrow10-15x=-7x+14\)

\(\Leftrightarrow-4-8x=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

2x+1=3-x

2x=3-x-1

Suy ra 3-x-1 là số chẵn

Các số 3 có thể trừ x và 1 là: 3;2;1;0

Số để 3 trừ x và 1 rồi được kết quả là số chẵn là: 0

Suy ra x=0

| 2x + 1 | = | 3 - x |

<=> | 2x + 1 | - | 3 - x | = 0

<=> | 2x + 1 | - | x - 3 | = 0 (*)

Với x < -1/2

(*) <=> -( 2x + 1 ) - [ -( x - 3 ) ] = 0

    <=> -2x - 1 + x - 3 = 0

    <=> -x - 4 = 0

    <=> -x = 4

    <=> x = -4 ( tm )

Với -1/2 ≤ x < 3

(*) <=> 2x + 1 - [ -( x - 3 ) ] = 0

    <=> 2x + 1 + x - 3 = 0

    <=> 3x - 2 = 0

    <=> 3x = 2

    <=> x = 2/3 ( tm )

Với x ≥ 3

(*) <=> 2x + 1 - x + 3 = 0

     <=> x + 4 = 0

     <=> x = -4 ( ktm )

Vậy x ∈ { -4 ; 2/3 }

\(\sqrt{9.16}=\sqrt{144}=\sqrt{12}\)

\(\sqrt{9}.\sqrt{16}=3.4=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9.16}=\sqrt{9}.\sqrt{16}\left(=12\right)\)

Chúc bạn học tốt

Bài giải 

1 giờ cả hai vòi cùng chảy thì chảy được số phần bể là : 

  \(1:4=\frac{1}{4}\) ( bể )

2 giờ 2 vòi đó cùng chảy thì chảy được số phần bể là :

 \(\frac{1}{4}\cdot2=\frac{1}{2}\) ( bể ) 

Vậy số phần bể dành cho vòi thứ 2 chay trong 6 giờ là :

  \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) ( bể )

1 giờ vòi thứ 2 chảy được số phần bể là :

 \(\frac{1}{2}:6=\frac{1}{12}\) ( bể )

vòi thứ hai chảy 1 mình thì đầy bể trong số giờ là :

 \(1:\frac{1}{12}=12\) ( giờ )

1 giờ vòi thứ 1 chảy được số phần bể là : 

 \(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\) ( bể )

vòi thứ 1 chảy 1 mình thì sau số giờ sẽ đầy bể là :

 \(1:\frac{1}{6}=6\) ( giờ )

Đáp số : ...

1 giờ 2 vòi cùng chảy vào bể được số phần bể là:

\(1:4=\frac{1}{4}\)(bể)

2 giờ 2 vòi cùng chảy vào bể được số phần bể là:

\(\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được số phần bể là:

\(\frac{1}{2}:6=\frac{1}{12}\)(phần bể)

1 giờ vòi thứ 1 chảy được số phần bể là:

\(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\)(phần bể)

                         Đáp số:................

Chúc bạn học tốt