Số quả trứng còn lại chiếm:

100% - 25% - 32,5% = 42,5%

Số quả trứng lúc đầu:

102 : 42,5% = 240 (quả)

Số số hạng của B:

2023 - 1 + 1 = 2023 (số)

Do 2023 chia 2 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng, còn dư 1 số như sau:

B = 4 + (4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵) + ... + (4²⁰²² + 4²⁰²³)

= 4 + 4².(1 + 4) + 4⁴.(1 + 4) + ... + 4²⁰²².(1 + 4)

= 4 + 4².5 + 4⁴.5 + ... + 4²⁰²².5

= 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²)

Do 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) ⋮ 5

⇒ B = 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) chia 5 dư 4

Vậy B không chia hết cho 5

a/

Ta có (M) tiếp xúc với AB tại H (gt) => AB là tiếp tuyến với (M)

Xét tg vuông ACM và tg vuông AHM có

AM chung

MC=MH (bán kính (M))

=> tg ACM = tg AHM (Hai tg vuông vó cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMH}\)

C/m tương tự khi xét 2 tg vuông BDM và BHM ta cũng có

\(\widehat{BMD}=\widehat{BMH}\)

Ta có 

\(\widehat{AMH}+\widehat{BMH}=\widehat{AMB}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}+\widehat{BMD}=\widehat{AMH}+\widehat{BMH}=\widehat{AMB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}+\widehat{BMD}+\widehat{AMB}=90^o+90^o=180^o=\widehat{CMD}\)

=> C; M; D thẳng hàng

Ta có

\(AC\perp CD;BD\perp CD\) => AC//BD

b/ Ta có

AC//BD (cmt) => ACDB là hình thang

Mà

MC=MD (bán kính (M)

OA=OB=R

=> OM là đường trung bình của hình thang ACDB => OM//BD

Mà \(BD\perp CD\)

\(\Rightarrow OM\perp CD\) => CD là tiếp tuyến với (O)

c/

Ta có

AC=AH (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn)

BD=BH (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn)

\(\Rightarrow AC+BD=AH+BH=AB=2R\) không đổi

d/

Khi HC=HD => tg AHD cân tại H

Ta có MC=MD

\(\Rightarrow MH\perp CD\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Mà \(OM\perp CD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow H\equiv O\) 

Xét tg AMB có

\(MH\perp AB\Rightarrow MO\perp AB\)

Mà OA=OB

=> tg AMB cân tại M (tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

=> MA=MB => sđ cung MA = sđ cung MB (trong đường tròn 2 dây cung bằng nhau thì số đo 2 cung tương ứng bằng nhau)

=> M là điểm giưa cung AB

B = 2020.2021.2022

B = (2021 - 1).(2021 + 1).2021

B = (2021.2021 + 2021 - 2021 - 1).2021

B = (2021²⁰²¹-1).2021

B = 2021³ - 2021

Vậy A > B

B. 20

Đáp án:B

Vì khi ta cộng tổng các cặp số đối lại với nhau thì kết quả bằng 0

[(-19)+19]=0

[(-18)+18]=0

[(-17)+17]=0

...

[(-1)+1]=0

0+0=0

mà chỉ còn thừa số duy nhất là 20 nên tổng đó bằng 20

Cạnh khu vườn hình vuông đó là:

48:4=12(m)

Diện tích khu vườn hình vuông đó là:

12.12=144(m2)

Diện tích bồn hoa hình thoi đó là:

3.2:2=3(m2)

Diện tích phần còn lại của khu vườn là:

144-3=141(m2)

Vậy diện tích phần còn lại của khu vườn là 141 m2

trời bài dễ v ko lm đc

14

Ta có : 1+1+(2+2)+(3+3)

= 2+ 4 + 6

=2+(4+6)

=2+10

=12

a = 18,18x2525,25

a = 18x1,01 x 25 x 101,01

a = 18x25x1,01x101,01

b = 25,25 x 1818,18

b = 25x1,01x18x 101,01

b = 18x25x1,01x101,01

Vậy a = b 

Theo đề bài

\(A=x_1+x_2+x_3+...+x_{360}+x_{361}=-5\)

Tổng trên có 361 số hạng

Nhóm lần lượt 3 số hạng liên tiếp vào 1 nhóm ta có số nhóm là

361:3=120 nhóm dư ra số hạng \(x_{361}\)

\(\Rightarrow A=120.\left(-2\right)+x_{361}=-5\)

\(\Rightarrow-240+x_{361}=-5\Rightarrow x_{361}=235\)

giúp em với ạ

A=1+4²+4³+...+4⁵⁹

→ 4A = 4+4³+4⁴+...+4⁶⁰

→ 4A - A = (4+4³+4⁴+...+4⁶⁰) - (1+4²+4³+...+4⁵⁹)

→ 3A = 4⁶⁰ + 4 - 1 - 4² = 4⁶⁰ -13

→ A = 4⁶⁰-13/3

A=1+4+4^2+4^3+....+4^59

4A=4.(1+4+4^2+4^3+...+4^59)

4A=4+4^2+4^3+...+4^60

=>4A-A=(4+4^2+4^3+...+4^60)-(1+4+4^2+4^3+...+4^59)

4A-A=4+4^2+4^3+..+4^60-1-4-4^2-4^3-....-4^59

3A=4^60-1

=>A=4^60-1:3