Bài làm

2| x - 4 | + | 2x + 5 | = 12

<=> | 2x - 8 | + | 2x + 5 | = 12 (*)

Ta có : | 2x - 8 | + | 2x + 5 |

= | 8 - 2x | + | 2x + 5 |

≥ | 8 - 2x + 2x + 5 | = 13

=>  | 2x - 8 | + | 2x + 5 | ≥ 13

hay (*) không thể xảy ra

Vậy không có giá trị của x thỏa mãn

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-2z}{2+3-8}=\frac{3}{-3}=-1\)

\(x=-2;y=-3;z=-4\)

b, ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(x=8;y=6;z=18\)

c, Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\); \(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

Suy ra : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}\)(*)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)(**)

Từ (*) ; (**) ta có : \(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)

Tự áp dụng nhé ! 

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+2y}{2+6}=\frac{16}{8}=2\)

\(x=4;y=10\)

\(\frac{21^{15}.7^{12}}{81^4.49^{13}}=\frac{\left(3.7\right)^{15}.7^{12}}{\left(3^4\right)^4.\left(7^2\right)^{13}}=\frac{3^{15}.7^{27}}{3^{16}.7^{26}}=\frac{7}{3}\)

\(f\left(4x-1\right)=2\left(4x-1\right)-1=8x-3\)

\(f\left(2x+3\right)=2\left(2x+3\right)-1=4x+5\)

\(f\left(4x-1\right)=f\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow8x-3=4x+5\)

\(\Leftrightarrow x=2\)