2^x + 2^x+2 = 320 

2^x(1+4) = 320

2^x .5 = 320

2^x= 320:5 

2^x = 64

2^x= 2⁶

=> x=6

C/m tam giác NEA và tam giác BEC có :                                                                                  
AE=EC(gt)          NE=EB(gt)            NEA = BEC ( hai góc đối đỉnh )
=>  tam giác NEA = tam giác BEC ( c.g.c)
=> ANE = CBE ( hai góc tương ứng)  => NA // CB (1)

=> NA = CB ( 2 cạnh tương ứng )(3)

Tương tự cm tam giác MKA = tam giác CKB ( c.g.c)  => AMK= BCK => AM // CB(2)

=> AM = CB(4)
Từ (1) (2) => N, A, M thẳng hàng (5)

Từ (3) (4) => AN=AM (6)
Từ (5) (6) => A là trung điểm của NM 

\(x-2xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\)

Từ đây ta thế các trường hợp vào làm ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).

a)   ta có :∠EAC=90^o (gt)

                ∠BAD=90^o(gt)

=>∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC

=>∠EAB=∠DAC

Xét △ADC và △ABC,có:

AD=AB(gt)

∠CAB=∠EAB(cmt)

AE=AC(gt)

=>△ADC=△ABE(c.g.c)

=>BE=DC(t/ư)

do không muốn tìm điều kiện đầy đủ

nên mình sẽ giải tất cả các nghiệm sau đó thay lại xem có thỏa mãn không nhé

TH1: \(x-3+2x-4=5\Leftrightarrow3x=12\Leftrightarrow x=4\)thay lại thấy thỏa mãn

TH2: \(x-3-2x+4=5\Leftrightarrow-x=4\Leftrightarrow x=-4\)thay lại thấy KHÔNG thỏa mãn

TH1: \(-x+3+2x-4=5\Leftrightarrow x=6\)thay lại thấy KHÔNG thỏa mãn

TH1: \(-x+3-2x+4=5\Leftrightarrow-3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)thay lại thấy thỏa mãn

vậy phương trình có hai nghiệm \(x=4\) và \(x=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|-x-\left|2-x\right|=0\)

Với \(x< 0\)phương trình có dạng: \(3-2x+x-2+x=0\Leftrightarrow1=0\left(loai\right)\)

Với \(0\le x< \frac{3}{2}\) phương trình có dạng : \(3-2x-x-2+x=0\Leftrightarrow1-2x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)

Với \(x>2\) phương trình có dạng: \(2x-3-x-x+2=0\Leftrightarrow1=0\left(loai\right)\)

Vậy x=1/2