ta có \(\left|x^2+\left|x-1\right|\right|=x^2+\left|x-1\right|=x^2+2\)

Lý do là vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left|x-1\right|\ge0\end{cases}}\)

do vậy \(PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

\(\left|x-3\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\frac{1}{2}\\x-3=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

vậy phương trình có hai nghiệm là 5/2 và 7/2

Ta có  \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)

=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)

=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)(đpcm)

Đổi 0,75 lần=3/4

Vẫn tốc mới bằng 3/4 vẫn tốc cũ ( vẫn tốc mới giảm so với vận tốc cũ)

Mà trên cùng một quảng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=> Thời gian mới sẽ bằng 4/3 thời gian cũ ( thời gian mới tăng so với thời gian cũ)

Thời gian mới là:   12.4/3=16( giờ)

 Vậy...

    _HT_