c) Xét tam giác KAM và tam giác KBC có 

\(KA=KB\)( K là trung điểm của AB )

\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)(2 góc đối đỉnh)

\(KM=KC\)(gt)

=> Tam giác KAM = Tam giác KBC

=> \(\widehat{KAM}=\widehat{KBM}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{KAM}\)và \(\widehat{KBM}\)là 2 góc nằm ở vị trí so le trong

=> \(AM//BC\)

lại có \(AN//BC\)

=> AM và AN trùng nhau

=> 3 điểm M,A,N thẳng hàng

a) Xét tam giác IBC và tam giác NIA có

\(IB=IN\) ( gt )

\(\widehat{BIC}=\widehat{NIA}\)( đối đỉnh )

\(IC=IA\)( I là trung điểm của AC ) 

=> Tam giác IBC = Tam giác NIA 

Vì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

=> \(\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{c+a}+1=\frac{c}{a+b}+1\)

=> \(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{a+b+c}{a+b}\)

Nếu a + b +  c = 0

=> a + b = -c

b + c = -a 

a + c = - b

Khi đó P = \(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)

Khi a + b + c \(\ne0\)

=> \(\frac{1}{b+c}=\frac{1}{c+a}=\frac{1}{a+b}\)

=> b + c = c + a = a + b

=> a = b = c

Khi đó P = \(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

Vậy khi a + b + c = 0 => P = -3

khi a + b +  c \(\ne0\)=> P = 6

\(\left(x^2-4\right)\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

đk: x>=0

\(\left(x^2-4\right)\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\\sqrt{x}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=0\end{cases}}\)

Vậy x = 0 hoặc x = -2 hoặc x = 2