Cho G=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+..+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\) Với n\(\in\)N;n\(\ge\)1
Cmr \(G< \frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
0
T
0
G
0
\(G=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(G< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2n\left(2n+1\right)}\)
\(G< \frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+1}\)
\(G< \frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)+\left(-\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+...+\left(-\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{2n}\right)-\frac{1}{2n+1}\)
\(G< \frac{1}{2}\)