Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (\(b,d\ne0;a\ne-c;b\ne-d\)).Chứng minh:
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
0
XG
1
11 tháng 12 2020
a, Ta có :
2x+2x+2= 2x+2x.22 = 2x(1+22) = 2x.5 =320
<=> 2x=320 : 5 = 64 =26
=> x=6
A
1
11 tháng 12 2020
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^{13}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^{11}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^{13}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^{11}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^{11}\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-1\right]=0\)
TH1 : \(x=-\frac{1}{2}\)
TH2 : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=1\\x+\frac{1}{2}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
NH
0
Đặt k =\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> a=bk; c=dk
=> \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}\)= \(\frac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}\)=\(\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm.