K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 2 2020

VT \(\ge\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{x^3.y^3.1}}}{xy}+\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{y^3.z^3.1}}}{yz}+\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{z^3.x^3.1}}}{zx}\)( cauchy)

\(\sqrt{\frac{3}{xy}}+\sqrt{\frac{3}{yz}}+\sqrt{\frac{3}{zx}}\)

\(\ge3\sqrt{3}\)( cauchy)

"=" <=> x = y =z.

29 tháng 2 2020

Bài này dùng \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\) được không nhỉ ??

Em ngại làm lắm cô Chi, cô thử cách này có được không ạ ?

\(xyz+x^3+y^3\ge xy\left(x+y+z\right)\)\(\Rightarrow\sqrt{1+x^3+y^3}\ge\sqrt{xy\left(x+y+z\right)}\)

Các mấy cái kia cũng biến đổi vậy.

Không chắc nx :((

29 tháng 2 2020

\(\left(x+1\right)^4-\left(x^2+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3+2x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x^2+2x+3\right)=0\)

Mà \(2x^2+2x+3\ne0\) nên:

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy: nghiệm phương trình là \(x=\frac{1}{2}\)