A B C D E F M N K

Xét tg AEF có

AE=AF (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn...)

=> tg AEF cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\) (góc ở đáy tg cân)

Ta có

\(\widehat{AEF}=\widehat{MEB}\) (góc đối đỉnh)

\(\widehat{AFE}=\widehat{KFC}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{KFC}\)

Xét tg vuông MEB và tg vuông KFC có

\(\widehat{MEB}=\widehat{KFC}\left(cmt\right)\)

=> tg MEB đồng dạng với tg KFC (g.g.g)

3' là gì bạn

`(xsqrt{x} - 1)/(x + sqrt{x} + 1) ` với `x > 0; x ne 1`

`= ((sqrt{x})^3 - 1^3)/(x + sqrt{x} + 1)`

`= ((sqrt{x} -1)(x + sqrt{x} + 1))/(x + sqrt{x} + 1)`

`= sqrt{x} -1`

Bổ sung đề bài: `x ∈ Z`

Ta có điều kiện: `x + 1 ne 0 <=> x ne - 1`

Do `x ∈ Z => 2x - 1` và `x+1 ∈ Z`

`B = (2x - 1)/(x+1)` 

`= (2x + 2 - 3)/(x+1)`

`= (2(x+1))/(x+1) - 3/(x+1)`

`= 2  - 3/(x+1)`

Để `B ∈ Z` thì: `3/(x+1) ∈ Z `

`<=> x + 1 ∈ Ư(3) = {-3;-1;1;3}`

`<=> x ∈ {-4;-2;0;2} ` (Thỏa mãn)

Vậy ...

`(x^2 - 4sqrt{3}x + 12)/(x - 2sqrt{3}) (x ne 2sqrt{3})`

`= (x^2 - 2x . 2sqrt{3} + (2sqrt{3})^2)/(x - 2sqrt{3}) `

`= ( (x -2 sqrt{3}  )^2)/(x - 2sqrt{3}) `

`= x - 2sqrt{3}`

Hóa kém mẹ số tuổi là: 

`40 - 16 = 24` (tuổi)

Đáp số: `24` tuổi

Hoa kém mẹ 24 tuổi

Phân tích nhân tử à bạn?

1

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

`-1,25 . (3/2 - 0,75) + 3,5`

`= -1,25 . (1,5 - 0,75) + 3,5`

`= -1,25 . 0,75 + 3,5`

`= -0,9375 + 3,5`

`= 2,5625`

\(-1,25\cdot\left(\dfrac{3}{2}-0,75\right)+3,5\\ =-\dfrac{5}{4}.\left(\dfrac{6}{4}-\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{7}{2}\\ =-\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{2}\\ =-\dfrac{15}{16}+\dfrac{56}{16}\\ =\dfrac{41}{16}\)