\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{128}\)

\(=1-\dfrac{1}{128}\)

\(=\dfrac{127}{128}\)

23 x 15 x 4 x 8 x 2 x 125

=(8 x 125) x ( 15 x 2 x 4)  x 23

=1000 x 120 x 23

=1000 x 2760

=2760000

  23 x 15 x 4 x 8 x 2 x 125 

= 23x  15 x (4x2) x( 8 x 125) x23

= 23x 15 x 8 x 1000 

= 23 x 120 x 1000

= 2760000

vẫn chưa ai giúp bạn sao???

A = \(\dfrac{3}{1.2}\) + \(\dfrac{3}{2.4}\) + \(\dfrac{3}{4.6}\)+.....+\(\dfrac{3}{48.50}\)

A =\(\dfrac{3}{2}\) +  3/2. ( \(\dfrac{2}{2.4}\)+ \(\dfrac{2}{4.6}\)+....+\(\dfrac{2}{48.50}\))

A =\(\dfrac{3}{2}\)  + 3/2. (  \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+.....+\(\dfrac{1}{48}\) - \(\dfrac{1}{50}\))

A =  \(\dfrac{3}{2}\)  + 3/2 . ( \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{1}{50}\))

A = \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{18}{25}\)

A = \(\dfrac{111}{50}\)

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{3}{2}+\dfrac{18}{25}=\dfrac{111}{50}\)

Tổng số phần bằng nhau :

`5+1=6(phần)`

Tuổi của ông hiện nay :

`72:6.5=60(tuổi)`

Tuổi của cháu hiện nay :

`72-60=12(tuổi)`

Hiệu tuổi ông và cháu :

`60-12=48(tuổi)`

Hiệu số phần bằng nhau :

`3-1=2(phần)`

Tuổi của cháu lúc đó :

`48 : 2 xx 1 = 24(tuổi)`

Sau số năm  nữa là :

`24-12=12(năm)`

Đ/s....

    Tuổi của ông là :

     72 : ( 5 + 1 ) x 5 = 60 ( tuổi )

        Tuổi cháu là :

       72 - 60 = 12 ( tuổi )

      Hiệu số tuổi của hai ông cháu là :

      60 - 12 = 48 ( tuổi )

Coi tuổi ông lúc đó là 3 phần còn tuổi cháu lúc đó là 1 phần, vậy ta có:

          Tuổi cháu lúc đó là :

         48 : ( 3 - 1 ) = 24 ( tuổi ) 

Vậy sau đây số năm nữa là :

             24 -12  = 12 ( năm )

                                Đáp số:.............

gọi tử số và mẫu số  của phân số cần tìm lần lượt là a và b 

theo bài ta có 

2 < \(\dfrac{a}{b}\) < 5 và a + b = 912

⇔2b < a < 5b ⇔ 2b + b  < a+b < 5b + b ⇔ 3b < 912 < 6b

⇔ b < 304 < 2b⇔ 152 < b < 304 

b = 153; 154; 155;.........;303

dãy số trên có số số hạng là (303 - 153) : 1 + 1 = 151 (số)

vậy có 151 phân số thỏa mãn lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5 đồng thời tổng của tử số và mẫu số là 912

Tổng Tử số và mẫu số là 912.

+Phân số đó lớn hơn 2 là 2/1vì vậy chia 912 thành 3 phần tử số phải lớn hơn 2 phần: Tử số >912:3x2=608.

+Phân số đó nhỏ hơn 5 là 5/1 vì vậy tử số phải nhỏ hơn 5 phần 6 của 912: Tử số < 912:6x5=760.

Vậy số các phân số cần tìm là :760-608-1=151 phân số.

Goi số thứ nhất mới là 1 phần thì số thứ 2 mới là 2 phần và số thứ 3 mới là 5 phần

Giá trị 1 phần hay số thứ nhất mới là

245:(1+2+4)=35

Số thứ hai mới là

35x2=70

Sô thứ nhất ban đầu là

35+16-5=46

Số thứ 2 ban đầu là

70+22-16=76

Số thứ 3 ban đầu là

245-46-76=123

Gọi chiều dài là x , chiều rộng là y,  ta  được:

      => X x Y = 108

      => Yx 3 x Y= 108

      => Y x Y = 108 : 3

      => Y x Y = 36

      => Y = 6 (vì 6 x 6 = 36)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

       6 x 3 = 18 (cm)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

      (18 + 6) x 2 = 48 (cm)

           Đáp số: 48cm

nói rõ ra đi bạn mk ko hiểu

số có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\)

khi viết thêm hai chữ số c, d  vào bên phải ta có số mới là \(\overline{abcd}\)

theo bài ra ta có \(\overline{abcd}\) - \(\overline{ab}\) = 1956

⇔1000a + 100b + c x 10  + d - 10a - b =  1956

⇔ 990 x a + 99 x b + c x 10  + d = 1956

⇔ a = 1

vì a ≥ 2  thì 990x  a + 99 x b + c x 10  + d ≥ 1980 > 1956 (loại)

ta có 990 x 1 + 99 x b + c x 10 + d = 1956

      ⇔   99x b  + c x 10  + d = 1956 - 990

       ⇔     99 x b + c x 10  + d  =       966

nếu b ≤ 8, c,d ≤ 9 ⇔  99 x 8  + 9 x 10 + 9 = 891 < 966 (loại)

⇔ b = 9 

với a= 1, b = 9 ta có

\(\overline{19cd}\) - 19 = 1956

⇔ 1900 + \(\overline{cd}\)  - 19 = 1956

⇔1881 +  \(\overline{cd}\) = 1956

⇔ \(\overline{cd}\) = 1881 - 1956 

  \(\overline{cd}\) = 75

số có hai chữ số là 19;  2 chữ số viết thêm lần lượt  là 7 và 5

thử lại kết quả bài toán ta có 1975   - 19 = 1956 (đúng)