x\(\varepsilon\)(-\(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{2}\))

\(9x^2+\sqrt{4x-5}>\sqrt{x}+25\)

ĐK: \(x\ge\frac{5}{4}\)

\(9x^2+\sqrt{4x-5}>\sqrt{x}+25\)

<=> \(9x^2-25+\sqrt{4x-5}-\sqrt{x}>0\)

<=> \(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)+\frac{3x-5}{\sqrt{4x-5}+\sqrt{x}}>0\)

<=> \(\left(3x-5\right)\left(3x+5+\frac{1}{\sqrt{4x-5}+\sqrt{x}}\right)>0\)

<=> 3x - 5 > 0  vì \(3x+5+\frac{1}{\sqrt{4x-5}+\sqrt{x}}>0\) với mọi \(x\ge\frac{5}{4}\)

<=> x > 5/3 thỏa mãn đk 

\(\sqrt{-x^2+6x-5}>8-2x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x^2+6x-5>0\\8-2x\le0\end{cases}}\left(1\right)\)hoặc \(\hept{\begin{cases}-x^2-5x+6>0\\8-2x< 0\\-x^2+6x-5>64-32x+4x^2\end{cases}\left(2\right)}\)

(1) cho nghiệm \(4\le x\le5\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x^2+6x-5\ge0\\8-2x>0\\5x^2-38x+69< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le5\\x< 4\\3< x< \frac{23}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}3< x< 4}\)

Hợp nghiệm (1) và (2) ta được \(3< x\le5\)

ta có :  2020 \(⋮\)4 nên năm 2020 là năm nhuận và có 366 ngày

Mà 25 là thứ 2 nên cứ sau 1 tuần ( 7 ngày ) thì lại có 1 ngày thứ 2

có : 366 : 7=52 dư 2

vậy sau 366 ngày là \(\approx\) 52 tuần và 2 ngày là thứ 2+2=4

Vậy ngày 25 tháng 5 năm 2021 là thứ 4

Vì năm 2021 là năm không nhuận nên có 365 ngày. 

Ta co: 365 : 7 = 52( dư 1)

Ta thêm 1 ngày vào thứ 2 thì ra thứ 3.

gợi ý tan 10^o = cot 80^o

mà tan a . cot a =1

phần còn lại tự làm 

chưa  hiểu thì hỏi nhé