tìm hai số hữu tỉ biết : \(x-y=2\left(x+y\right)\)và \(x-2y=\frac{3x}{y}\left(y\ne0\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
XO
1 tháng 1 2021
Ta có \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
=> \(\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
=> \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
Nếu a + b + c = 0
=> a + b = -c
b + c = -a
a + c = -b
Khi đó P = \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{a+c}{c}=\frac{-c}{a}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=\frac{-abc}{abc}=-1\)
Nếu a + b + c \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)
=> a = b = c
Khi đó P \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2.2.2=8\)
Vậy khi a + b + c = 0 thì P = -1
khi a + b + c \(\ne\)0 thì P = 8
1 tháng 1 2021
Tự vẽ hình nha
Xét 2 tam giác OEN và OFM có:
Góc O chung
OE=OF (gt)
ON=OM (gt)
=> Tam giác OEN = tam giác OFM (c.g.c)
=> EN=FM ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy EN=FM (đpcm)
NN
0
1 tháng 1 2021
a, \(\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)Vậy \(x=\frac{1}{4}\)
b, \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{5}{6}\)
TH1 : \(x+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\)
TH2 : \(x+\frac{2}{3}=-\frac{5}{6}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\)
Vậy \(x=\left\{\frac{1}{6};-\frac{3}{2}\right\}\)
NC
1 tháng 1 2021
a,\(\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
b,\(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{2}{3}=\pm\frac{5}{6}\)
TH1:\(x+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
TH2:\(x+\frac{2}{3}=-\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
1 tháng 1 2021
Chắc là giáo viên chỉ trừ ít điểm của bạn khi thiếu c.g.c nhưng không kí hiệu 1,2 thì có lẽ sẽ bị trừ 0,5 điểm thôi.
LH
1
1 tháng 1 2021
a, \(\frac{x+5}{x+3}< 1\Leftrightarrow x+5< x+3\)
\(\Leftrightarrow5< 3\)( vô lí vaichuong =))
Vậy ko có giá trị x thỏa mãn đề bài
b, \(\frac{x+3}{x+4}>1\Leftrightarrow x+3>x+4\)
\(\Leftrightarrow3>4\)( vô lí )
Vậy ko có giá trị x thỏa mãn đề bài
4 tháng 1 2021
Cách 1 : \(\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2020}=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^{2019}\ge0\forall x;\left(x-1\right)^{2020}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2020}\ge0\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 1
Cách 2 : \(\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{2019}\left[1+\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^{2019}=0\Leftrightarrow x=0;1\)