a, \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

TH1 : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

TH2 : \(x^2=-1\)vô lí 

b, \(5y^2-20=0\Leftrightarrow5\left(y^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow y=\pm2\)

c, \(\left|x-2\right|-1=0\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)

TH1 : \(x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

TH2 : \(x-2=-1\Leftrightarrow x=1\)

d, \(\left|y-1\right|+5=0\Leftrightarrow\left|y-1\right|=-5\)vô lí 

a,  \(\left(x+y\right)^{2020}+\left|2021-y\right|\le0\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\y=2021\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2021\\y=2021\end{cases}}}\)

b, \(\left|3x+2y\right|^{209}+\left|4y-1\right|^{2020}\le0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x=-2y\\4y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=-2y\\y=\frac{1.}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{-\frac{1}{6};\frac{1}{4}\right\}\)

n³⁰⁰ > 4⁴⁰⁰

=> (n³)¹⁰⁰ > (4⁴)¹⁰⁰

=> n³ > 4⁴ (n \(\inℕ\))

=> n³ > 256

Lại có n nhỏ nhất 

=> n = 7

Vậy n = 7

ta có;                                                                                                                                                                                                                   \(n^{300}>4^{400}\)                                                                                                                                                                                      

=>\(\left(n^3\right)^{100}>4^{400}\)                                                                                                                                                                               

=> \(n^3>4^4=256\)                                                                                                                                                                             

=>\(n\in\left\{7;8;9;.....\right\}\)

Mà n là số tự nhiên bé nhất                                                                                                                                                                           

=> n=7                                                                                                                                                                                                   

Vậy n=7                                                                                                                                                                                                                                          CHÚC BẠN HOK TỐT( cho mik   nha!)