25^32 nhỏ hơn 5^98 nha chị gái ơi

vì bớt 1 mũ đi ta có 5^33 < 5^98

có thể làm cách này : cho thêm 1 mũ ta có 25^32 < 25^97

ko cần cảm ơn nha !

Bài này có 2 cách giải, mình giải một cách nha.

         25³²  = (5²)³² = 5⁶⁴

Vì 5⁶⁴ < 5⁹⁸ nên 25³² < 5⁹⁸ .

Nhớ k cho mình nha=)

\(\frac{15}{17}+\frac{2}{3}-\frac{20}{12}+\frac{7}{9}+\frac{12}{17}\)

\(=\left(\frac{15}{17}+\frac{12}{17}\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{20}{12}\right)+\frac{7}{9}\)

\(=1-1+\frac{7}{9}\)

\(=\frac{7}{9}\)

a) Nếu n = 3k+1 thì  n 2 = (3k+1)(3k+1) hay  n 2  = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng  n 2  chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì  n 2 = (3k+2)(3k+2)  hay  n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên  n 2  chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2  chia cho 3 dư 1 tức là   p 2 = 3 k + 1  do đó  p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003  là hợp số

a, Xét t/g AOH và t/g BOH có:

^AHO=^BHO=90^o

OH chung

^O₁=^O₂

=>t/g AOH = t/g BOH (g.c.g)

=>OA=OB(2 cạnh t.ư)

b,Xét t/g ACO và t/g BCO có:

OA=OB 

^O₁=^=O₂

OC chung

=>t/g ACO = t/g BCO ( c.g.c)

=> CA=CB ( 2 cạnh t.ư)

=>^OAC=^OBC ( 2 góc t.ư)

xy + 2x - y = 5

=> x(y + 2) - y - 2 = 5 - 2

=> x(y + 2) - (y + 2) = 3

=> (x - 1)(y + 2) = 3

Vì x;y \(\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)

Khi đó (x - 1)(y + 2) = 1.3 = (-1).(-3)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy các căp (x;y) cần tìm là (2;1) ; (4;-1) ; (0;-5) ; (-2;-3)

\(xy+2x-y=5\)

\(\Leftrightarrow xy+2x-y-2=5-2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+2\right)=3\)

Vì x,y thuộc Z nên \(\hept{\begin{cases}x-1\\y+2\end{cases}\in Z}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+2\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+2\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\Rightarrow x=2\\y+2=3\Rightarrow y=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-1\Rightarrow x=0\\y+2=-3\Rightarrow y=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\Rightarrow x=4\\y+2=1\Rightarrow y=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-3\Rightarrow x=-2\\y+2=-1\Rightarrow y=-3\end{cases}}\)

Vậy..

Ta có: \(C=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)

=> C đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) lớn nhất

=> |x - 2019| + 2021 nhỏ nhất

Ta có: \(\left|x-2019\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 2019 = 0

=> x = 2019

\(\Rightarrow C=\frac{\left|2019-2019\right|+2020}{\left|2019-2019\right|+2021}=\frac{2020}{2021}\)

Vậy \(MinC=\frac{2020}{2021}\Leftrightarrow x=2019\).

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}