Bạn tự vẽ hình nha ^^ :
a ) Nối A với C , B với D :
Xét \(\Delta\)ABD ta có :
QM là đường trung bình của tam giác ( AQ=QA , AM=MB)
=>QM//BD (1)
chứng minh tương tự với \(\Delta\)BDC ta có :
PN//BD (2)
Từ (1)(2) => QM//PN (*)
chứng minh tương tự với hai tam giác ABC và DAC ta có :
QP // MN (**)
từ (*)(**) => tứ giác MNPA là hình bình hành 
b) hình thành cận thị ???? 
c) đang làm cúp điện ^^
 

\(mx+3m\left(x-1\right)=2x-1\)

\(\Leftrightarrow mx+3mx-3m=2x-1\)

\(\Leftrightarrow mx+3mx-2x=3m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m+3m-2\right)=3m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(4m-2\right)=3m-1\)

Nếu \(4m-2\ne0\Leftrightarrow4m\ne2\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\)

Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{3m-1}{4m-2}\)

Nếu \(4m-2=0\Leftrightarrow4m=2\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)

Thay \(m=\frac{1}{2}\)ta được :

\(0x=\frac{3}{2}-1\)

<=> pt vô nghiệm

KL...

\(x^2-25=\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-5\right)=\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-5\right)-\left(2x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(-x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\-x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy tập ngiệm của phương trình S = {-5;-4}

\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Rightarrow aa+bb+cc-ab-bc-ca\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca-ab-bc-ca\)

\(\Rightarrow\left(ab-ab\right)+\left(bc-bc\right)+\left(ca-ca\right)=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)                 (Đpcm)

mx+3m(x-1)=2x-1

<=> mx+3mx-3m=2x-1

<=> 4mx-2x=3m-1

<=>(4m-2)x=3m-1

*Biện luận phương trình:

 + Nếu 4m-2#(khác)0=> m#1/2=>x=3m-1/4m-2

 + Nếu 4m-2=0=> m=1/2=>0x=1/2 (vô nghiệm)

*Vậy:

   +Nếu m#1/2=> phương trình có một nghiệm: 3m-1/4m-2

   +Nếu m=1/2=> phương trình vô nghiệm.

Chúc bạn học tốt nha !!!

(m²+2)x-2m=x-3

<=>(m²+2)x-2m-x+3=0

<=>[(m²+2)x-x]-2m+3=0

<=>(m²+2-1)x-2m+3=0

<=>(m²+1)x-2m+3=0

<=>m²+1 (m khác 0)

P/s: K chắc:<