Đặt B = \(\frac{3}{1.8}+\frac{3}{8.15}+...+\frac{3}{106.113}\)

\(\frac{7}{3}B=\frac{7}{1.8}+\frac{7}{8.15}+...+\frac{7}{106.113}\)

\(\frac{7}{3}B=1-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{15}+....+\frac{1}{106}-\frac{1}{113}\)

\(\frac{7}{3}B=1-\frac{1}{113}=\frac{112}{113}\)

\(B=\frac{48}{113}\)

Đặt \(C=\frac{25}{50.55}+\frac{25}{55.60}+...+\frac{25}{95.100}\)

\(\frac{1}{5}C=\frac{5}{50.55}+\frac{5}{55.60}+....+\frac{5}{95.100}\)

\(\frac{1}{5}C=\frac{1}{50}-\frac{1}{55}+\frac{1}{55}-\frac{1}{60}+....+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{5}C=\frac{1}{50}-\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(C=\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow A=\frac{48}{113}-\frac{1}{20}=\frac{847}{2260}\)

HT

S mảnh đất đó là :

             63:30%=210(m²)

HT

Diện tích đất nhà bác Nam là:

    45 × 24 = 1080 (m²)

Diện tích trồng hoa chiếm số phần trăm mảnh vườn là:

    100% - 40% - 5% = 55% 

Diện tích phần đất bác Nam trồng hoa là:

    1080 × 55% = 594 (m²)

         Đáp số: 594 m²

\(\frac{\frac{3}{11}-\frac{3}{13}+\frac{3}{17}-\frac{3}{19}}{\frac{4}{11}-\frac{4}{13}+\frac{4}{17}-\frac{4}{19}}\)

\(=\frac{3.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\right)}{4.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\right)}\)

\(=\frac{3}{4}\)

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

\(>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)

\(=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

\(< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)

\(=\frac{100}{100}=1\)

Suy ra dpcm. 

ta có:\(\frac{n-7}{n+1}=\frac{n+1-8}{n+1}=1-\frac{8}{n+1}\)

để \(n-7⋮n+1\Rightarrow\frac{n-7}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow1-\frac{8}{n+1}\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

do n nguyên dương nên \(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

bạn tính nốt n nhé