Tìm giá trị của x để biểu thức M=\(\left(2x+5\right)^2+2x\left(3x-4\right)-\left(x^2+22\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Các bạn giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TP
2
14 tháng 3 2020
PT 0,2-(5x-10)-0,1(10x-5)=0
<=> 0,2-5x+10-x+0,5=0
<=>10,7-6x=0
<=>6x=10,7
<=>6=107/60
14 tháng 3 2020
<=>\(\orbr{\begin{cases}0,2-\left(5x-10\right)=0\\0,1\left(10x-5\right)=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}5x-10=0,2-0\\10x-5=0,1-0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}5x-10=0,2\\10x-5=0,1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}5x=0,2+10\\10x=0,1+5\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}5x=10,2\\10x=5,1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=10,2:10\\x=5,1:5\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1,02\\x=1,02\end{cases}}\)
VậyxE{1,02;1,02}
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................