cho tam giácABCcó AB=AC ;góc B=góc C;từB,C lần lượt kẻ 2 đường vuông góc với AC,AB tạiD,E .Olà giao củaBD và CE;
chứng minh;
A;BD=CE
B;TAM GIACS OEB = TAM GIÁC ODC
C;AOlà tia phân giác góc A
MONG MỌI NGƯỜI TRẢ LÒI CHO MK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk biết câu trả lời nhưng mk thích hỏi ng khác bạn biết chắc ng khác biết
\(\sqrt{2x}+\frac{5}{4}=\frac{3}{2}\)ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\frac{1}{4}\)bình phương 2 vế :
\(\Leftrightarrow2x=\frac{1}{16}\Leftrightarrow32x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{32}\)tmđk
Vậy x = 1/32
điều kiện: \(x\ge0\)
PT <=> \(\sqrt{2x}+\frac{5}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow2x=\frac{1}{16}\Rightarrow x=\frac{1}{32}\)
Vậy x = 1/32
a) \(\frac{8^5.27^3}{6^9.4^4}=\frac{\left(2^3\right)^5.\left(3^3\right)^3}{2^9.3^9.\left(2^2\right)^4}=\frac{2^{15}.3^9}{2^9.3^9.2^8}=\frac{2^{15}.3^9}{2^{17}.3^9}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)
b) \(\left(\frac{-2}{3}\right)^3:\frac{8}{3}-\left|-\frac{5}{3}\right|=\frac{-8}{27}:\frac{8}{3}-\frac{5}{3}\)
\(=-\frac{1}{9}-\frac{5}{3}=-\frac{1}{9}-\frac{15}{9}=-\frac{16}{9}\)
\(\frac{1}{3x-2}=x\)ĐK : \(x\ne\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-2\right)=1\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)lớp 7 chưa học vì đây là phương pháp tách nhân tử lớp 8, lười viết nên tớ viết tắt thôi
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3};x=1\)thỏa mãn điều kiện
Giải:
c) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (chứng minh trên)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết)
=> Góc AED = góc AED = (180o - góc DAE) : 2
hay góc AED = (180o - góc BAC) : 2 (1)
Lại có: tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (định lí)
Góc ABC = góc ACB = (180o - góc BAC) : 2 (2)
Từ (1), (2) => Góc AED = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dấu hiệu nhận biết) (đpcm)
d) Vì tam giác BCH cân tại H (chứng minh trên)
=> BH = CH (định lí)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH là cạnh chung
AB = AC (chứng minh trên)
BH = CH (chứng minh trên)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c)
=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
hay góc BAK = góc CAK
Ta có: góc ABC = góc ACB (chứng minh trên) => Góc ABK = góc ACK
Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
Góc BAK = góc CAK (chứng minh trên)
AB = AC (chứng minh trên)
Góc ABK = góc ACK (chứng minh trên)
=> Tam giác ABK = tam giác ACK (g.c.g)
=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BHK và tam giác CKM có:
BK = CK (chứng minh trên)
Góc BKH = góc CKM (2 góc đối đỉnh)
HK = KM (vì K là trung điểm của HK)
=> Tam giác BHK = tam giác CMK (c.g.c)
=> Góc HBK = góc KCM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BH // CM (dấu hiệu nhận biết)
=> BD // CM
=> Góc BDC + góc DCM = 180o
=> Góc DCM = 180o - góc BDC = 180o - 90o = 90o
=> MC _|_ AC
=> Tam giác ACM vuông tại C (đpcm)
Hình vẽ thì tự làm nhá
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:
AB=AC (gt)
A là góc chung
Do đó, ............... (ch-gn)
=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B1 + B2 = C1 + C2
Mà B1 = C1 (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B2= C2
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BD=CE (cmt)
B2= C2 (cmt)
Do đó,.......... (ch-gn)
=> BE=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:
BE= DC (cmt)
B1 = C1 (cmt)
Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)
c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC
Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD
Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:
EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)
AE=AD (cmt)
AO là cạnh chung
Do đó,.................(c.c.c)
=> A1= A2 ( 2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác góc A
Vậy AO là tia phân giác góc BAC.
a.xét 2 tam giác vuông tam giác BEC và tam giác CDB
vuông tại E và D có;
BC là cạnh chung
góc EBC= góc DCB(GT)
SUY ra tam giác BEC=tam giác CDB (cạnh huyền-góc nhọn)