Đây là toán nâng cao chuyên đề diện tích hình ghép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

 Cạnh của hình vuông ABCD chính là đường kính của hình tròn và bằng:

           r x 2

Diện tích của hình tròn là: r x r x 3,14

Diện tích của hình vuông ABCD là: r x 2 x r x 2 = r x r x 4

Diện tích hình vuông MNPQ là: r x 2 x r x 2 : 2 = r x r x 2

Diện tích hình tròn bằng: 

  \(\dfrac{r\times r\times3,14}{r\times r\times4}\) = \(\dfrac{157}{200}\) (diện tích hình vuôngABCD)

Diện tích hình vuông MNPQ bằng:

    \(\dfrac{r\times r\times2}{r\times r\times4}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (diện tích hình vuông ABCD)

Diện tích hình vuông ABCD là: 12 x 12 : 2 = 72 (cm²)

Diện tích hình tròn là: 72 x \(\dfrac{157}{200}\) = 56,25 (cm²)

Diện tích hình vuông MNPQ là: 72 x \(\dfrac{1}{2}\) = 36 (cm²)

Diện tích phần gạch chéo là:

       56,25 - 36 = 20,25 (cm²)

Đáp số: 20,25 cm²

a: Độ dài đáy lớn là 15x2=30(cm)

Diện tích hình thang là \(\left(15+30\right)\times\dfrac{15}{2}=337,5\left(cm^2\right)\)

b: Diện tích hình chữ nhật là \(30\times15=450\left(cm^2\right)\)

Diện tích tăng thêm:

450-337,5=112,5(cm²)

Lời giải:

Số sách ngăn A =$\frac{2}{3}$ số sách ngăn B

$\Rightarrow$ số sách ngăn A =$\frac{2}{5}$ tổng số sách

Khi chuyển 3 quyển sách từ ngăn A sang ngăn B thì tổng số sách 2 ngăn không đổi. Lúc này, 

Số sách ngăn A - 3 = $\frac{3}{7}$ (số sách ngăn B+3)

$\Rightarrow$ Số sách ngăn A - 3 = $\frac{3}{10}$ tổng số sách

3 quyển sách bỏ ra từ ngăn A chiếm số phần tổng số sách là:

$\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}$

Tổng số sách hai ngăn: $3: \frac{1}{10}=30$ (quyển)

Số sách ngăn A ban đầu: $30.\frac{2}{5}=12$ (quyển)

Số sách ngăn B ban đầu: $30-12=18$ (quyển)

Gọi số sách ngăn B ban đầu là \(x\), số sách ngăn A ban đầu là \(\dfrac{2}{3}x\) (\(x\inℕ\)).

Lúc sau, số quyền sách ngăn A, do chuyển 3 quyển sang ngăn B nên còn lại \(\dfrac{2}{3}x-3\); số quyển sách ngăn B là \(x+3\).

Mà số sách lúc sau của ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ngăn B, nên:

\(\dfrac{2}{3}x-3=\dfrac{3}{7}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow x=18\) 

Vậy số sách lúc đầu của ngăn A là \(18.\dfrac{2}{3}=12\), của ngăn B là 18.

 Đổi 1 giờ 15 phút = 75 phút

Trung bình mỗi phút người thợ đó nặn được số bánh là:

         450 : 75 = 6 (cái bánh)

Chonh B. 6 cái bánh

B.6 cái bánh

\(\dfrac{y}{0,25}\) = \(\dfrac{2,5-1,3}{0,75}\) 

\(\dfrac{y}{0,25}\) = \(\dfrac{8}{5}\)

    y = \(\dfrac{8}{5}\) x 0,25

    y = 0,4

0,4

Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là 987

Số bé nhất có 3 chữ số là 100

=>Hiệu là 987-100=887

887

Khối lượng gạo còn lại là:

\(420\times\left(1-25\%\right)=420\times0,75=315\left(kg\right)\)

      Giải:

Cửa hàng còn lại số gạo là:

       420 x (100% - 25%) =  315 (kg)

Đáp số:... 

Em làm sai một câu ngớ ngẩn trong bài kiểm tra: Tại sao mình lại có thể sai một câu đơn giản đến mức này chứ?

=)))

       Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                Giải:

Thời gian hai xe gặp nhau là:

    140 : (43 + 34) = \(\dfrac{20}{11}\) (giờ)

        2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ

Thời gian hai người đi tiếp tục đi sau khi gặp nhau là:

        \(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{20}{11}\) = \(\dfrac{15}{22}\) (giờ)

Vì sau khi gặp nhau hai người đi về hai hướng khác nhau nên mỗi giờ hai người cách nhau là:

           43 + 34 = 77 (km)

Sau khi đi được 2 giờ 30 phút  kể từ khi xuất phát thì họ cách nhau là:

         77 x \(\dfrac{15}{22}\)  = 52,5 (km)

Đáp số:...