\(\left(3x-1\right)\left(-\dfrac{1}{2}x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\-\dfrac{1}{2}x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\-\dfrac{1}{2}x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=10\end{matrix}\right.\)

Sau ngày thứ nhất thì độ dài đoạn mương còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)(đoạn mương)

Sau ngày thứ hai thì độ dài đoạn mương còn lại chiếm:

\(\dfrac{3}{5}\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{5}\)(đoạn mương)

Độ dài đoạn mương là:

\(60:\dfrac{2}{5}=60\cdot\dfrac{5}{2}=150\left(m\right)\)

Trả lời nhanh giúp em ak! CẢM ƠN!

ĐKXĐ: n<>3

Để \(\dfrac{n-6}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-6⋮n-3\)

=>\(n-3-3⋮n-3\)

=>\(-3⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;6;0\right\}\)

a: \(5,17:\left(-1,3\right)+1,43\cdot1,1+39\cdot0,143+7,83:\left(-1,3\right)\)

\(=\left(5,17+7,83\right):\left(-1,3\right)+1,43\left(1,1+3,9\right)\)

\(=13:\left(-1,3\right)+1,43\cdot5=-10+7,15=-2,85\)

b: \(32,18+36,42+13,93-\left(2,18+6,42+3,93\right)\)

\(=32,18+36,42+13,93-2,18-6,42-3,93\)

\(=\left(32,18-2,18\right)+\left(36,42-6,42\right)+\left(13,93-3,93\right)\)

=30+30+10

=70

a: Số học sinh giỏi là \(40\cdot50\%=20\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(20\cdot\dfrac{3}{4}=15\left(bạn\right)\)

Số học sinh trung bình là:

40-20-15=5(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá và số học sinh trung bình là:

15:5=3=300%

Đặt \(b=2^{2022}+2^{2021}+...+2+1\)

=>\(2b=2^{2023}+2^{2022}+...+2^2+2\)

=>\(2b-b=2^{2023}+2^{2022}+...+2^2+2-2^{2022}-2^{2021}-...-2-1\)

=>\(b=2^{2023}-1\)

\(a=2^{2023}-2^{2023}+1=1\)

\(M=\dfrac{2^{2023}+2022}{2023^a-2022}=\dfrac{2^{2023}+2022}{2023-2022}=2^{2023}+2022\)

số tiền được giảm ở nhà A là :

           6000·18%=1080(đồng )

(bước này có thể tách phép tính) số tiền phải trả là:

(6000-1080).5=24600(đồng )

vì mua 3 quyển được tặng một quyển nên chỉ tính tiền 4 quyển vậy  số tiền phải trả ở nhà B là :

          6000.5=24000(đồng) 

vì 24600>24000 nên mua ở nhà sách B rẻ hơn 

Ngày thứ ba bán được số phần số mét vải còn lại của ngày tthứ nhất là:

\(1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\) (số mét vải còn lại của ngày nhất)

Số mét vải còn lại của ngày thứ nhất là:

\(40:\dfrac{5}{7}=56\) (m vải)

Số mét vải còn lại của ngày một chiếm số phần số mét vải ban đầu là:

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) (số vải ban đầu)

Tổng số mét vải ban đầu là:

\(56:\dfrac{2}{5}=140\) (m vải)

Ngày thứ nhất bán được số mét vải là:

\(140\times\dfrac{3}{5}=84\) (m vải)

Ngày thứ hai bán được số mét vải là:

\(56\times\dfrac{2}{7}=16\) (m vải)

Tổng số mét vải bán được của cửa hàng là:

\(84+16+40=140\) (m vải)

Đáp số: \(140\) m vải

Đổi: 28% = \(\dfrac{7}{25}\)

Số học sinh khối 6 là:

1200 x \(\dfrac{7}{25}\) = 336 (học sinh)

Số học sinh khối 7 là:

336 x \(\dfrac{27}{28}\) = 324 (học sinh)

Tổng số học sinh khối 8 và 9 là:

1200 - 336 - 324 = 540 (học sinh)

Số học sinh khối 8 là:

540 : (4 + 5) x 5 = 300 (học sinh)

Số học sinh khối 9 là:

540 - 300 = 240 (học sinh)

Tỉ số phần trăm số học sinh khối 7 so với học sinh toàn trường là:

324 : 1200 x 100% = 27% (số học sinh toàn trường)

Đáp số: a) 336 học sinh khối 6

                 324 học sinh khối 7

                 300 học sinh khối 8

                 240 học sinh khối 9

              b) 27% số học sinh toàn trường

Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(42n+9-42n-8⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(14n+3;21n+4)=1

=>\(\dfrac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản