\(f\left(x\right)=-7x^4+4x^3+8x^2-5x^3+3x^4+5x^3+4x^4\)

\(=\left(-7x^4+3x^4+4x^4\right)+\left(4x^3-5x^3+5x^3\right)+8x^2\)

\(=4x^3+8x^2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có bậc là 3

7/x = -3/15

⇒ 7⨯15 = x ⨯ (-3)

⇒ 105 = x ⨯ (-3)

⇒ x =105/-3

⇒ x =-35

\(\dfrac{7}{x}=\dfrac{-3}{15}\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(-3\right)=7\cdot15\)

\(\Rightarrow-3x=105\)

\(\Rightarrow x=105:\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x=-35\)

MÌNH ĐANG CẦN GẤP MONG BẠN GIÚP

a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠MBD

Xét hai tam giác vuông: ∆DAB và ∆DMB có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠MBD (cmt)

⇒ ∆DAB = ∆DMB (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ AD = MD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AM (1)

Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ AB = MB (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AM

⇒ BD ⊥ AM

Đúng nhé em!

a. \(A=3x^3y+6x^2y^2=3xy\left(x^2+2xy\right)\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{1}{3}\) vào \(A\), ta được:

\(A=3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\right]\)

\(=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-1}{12}=\dfrac{1}{24}\)

Vậy \(A=\dfrac{1}{24}\) tại \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{1}{3}\).

b. \(B=x^2y^2+xy+x^3+y^3\)

Thay \(x=-1;y=3\) vào \(B\), ta được:

\(B=\left(-1\right)^2\cdot3^2+\left(-1\right)\cdot3+1^3+3^3\)

\(=9-3+1+27=34\)

Vậy \(B=34\) tại \(x=-1;y=3\).

\(\text{#}Toru\)

a: Thay x=1/2; y=-1/3 vào A, ta được:

\(A=3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\dfrac{-1}{3}+6\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(=-\dfrac{1}{8}+6\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{9}\)

\(=-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{-3+4}{24}=\dfrac{1}{24}\)

b: Thay x=-1 và y=3 vào B, ta được:

\(B=\left(-1\right)^2\cdot3^2+\left(-1\right)\cdot3+\left(-1\right)^3+3^3\)

\(=9-3-1+27=32\)

\(A=x^3.\left(-\dfrac{5}{4}x^2y\right).\left(\dfrac{2}{5}x^3y^4\right)\\ =\left(-\dfrac{5}{4}.\dfrac{2}{5}\right).\left(x^3.x^2.x^3\right).\left(y.y^4\right)\\ =-\dfrac{1}{2}.x^8y^5\\ ----\\ B=\left(-\dfrac{3}{4}.x^5y^4\right).\left(xy^2\right).\left(-\dfrac{8}{9}x^2y^5\right)\\ =\left[\left(-\dfrac{3}{4}\right).\left(-\dfrac{8}{9}\right)\right].\left(x^5.x.x^2\right).\left(y^4.y^2.y^5\right)\\ =\dfrac{2}{3}.x^8y^{11}\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE và BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)

nên AE//FC

Ta có: AE//FC

FC\(\perp\)AH

Do đó: AE\(\perp\)AH

Đặt \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(-2\right)\cdot f\left(3\right)\)

\(=\left[a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c\right]\left[a\cdot3^2+b\cdot3+c\right]\)

\(=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)

\(=\left(13a+b+2c-9a-3b-c\right)\left(9a+3b+c\right)\)

\(=\left(0-9a-3b-c\right)\left(9a+3b+c\right)=-\left(9a+3b+c\right)^2< =0\)

Gọi x, x + 1, x + 2 là ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm (x ∈ ℕ)

Tích hai số đầu: x(x + 1) = x² + x

Tích hai số sau: (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2

Do tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50 đơn vị nên:

x² + 3x + 2 - x² - x = 50

2x = 50 - 2

2x = 48

x = 48 : 2

x = 24 (nhận)

Vậy ba số cần tìm lần lượt là: 24; 25; 26

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là $n;n+1;n+2(n\in N)$

Vì tích 2 số đầu nhỏ hơn tích 2 số sau là 50

$\Rightarrow (n+1)x\; (n+2)-n(n+1)=50$

$\iff (n+1)\; x[(n+2)-n]=50$

$\iff (n+1)x\; [(n-n)+2]=50$

$\iff (n+1).2=50$

$\Rightarrow n+1=25$

$\Rightarrow n=24$

Từ $n=24$ nên $n+1=24+1=25;n+2=24+2=26$

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là $24;25;26$