Câu I:

1.\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(\Rightarrow xy=4k.7k=28k^2=112\)

\(\Leftrightarrow k=\pm2\)

*Với k=-2\(\Rightarrow x=-8;y=-14\)

*Với k=2\(\Rightarrow x=8;y=14\)

Vậy (x;y)=(-8;-14);(8;14).

2.Giả sử \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\) với a,b,c khác 0

Đặt a=3k;b=5k;c=15k

\(\Rightarrow\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{a\left(b+c\right)}{2}=\dfrac{3k.20k}{2}=30k^2\)

\(\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{b\left(a+c\right)}{3}=\dfrac{5k.18k}{3}=30k^2\)

\(\dfrac{ca+cb}{4}=\dfrac{c\left(a+b\right)}{4}=\dfrac{15k.8k}{4}=30k^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}=30k^2\)

Vậy \(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}\) thì \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)

3. Có : \(P=\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\)\(=\left|2013-x\right|+\left|x-1014\right|\)\(\ge\left|2013-x+x-2014\right|=\left|-1\right|=1\)

Vậy P_min=1\(\Leftrightarrow\left(2013-x\right)\left(x-2014\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4027x-4054182\ge0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)

Câu III:

2.Có:\(A=\dfrac{x_1^6}{x_2^6}+\dfrac{x_2^6}{x_1^6}\)\(=\dfrac{x_1^{12}+x_2^{12}}{x_1^6x_2^6}\)

Theo hệ thức Vi-et:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2}{2}=1\\x_1x_2=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: \(x_1^{12}+x_2^{12}=\left(x_1^6+x^6_2\right)^2-2x_1^6x_2^6\)\(=\left[\left(x_1^3+x_2^3\right)^2-2x_1^3x_2^3\right]^2-2x_1^6x_2^6\)

\(=\left\{\left[\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\right]^2-2x_1^3x_2^3\right\}^2-2x_1^6x_2^6\)

\(=\left\{\left[1-3.\dfrac{-1}{2}.1\right]^2-2.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3\right\}^2-2.\dfrac{1}{2^6}\)

\(=\left\{\dfrac{25}{4}+\dfrac{1}{4}\right\}^2-\dfrac{1}{32}\)=\(\dfrac{1351}{32}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{1351}{32}}{\dfrac{1}{64}}\)\(=2702\)

Câu II:

1. b)\(\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)\(\left(x\ne-2;-4;-6;-8\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2+\dfrac{2}{x+2}+x+8+\dfrac{8}{x+8}=x+4+\dfrac{4}{x+4}+x+6+\dfrac{6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{8}{x+8}=\dfrac{4}{x+4}+\dfrac{6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{x+2}-1\right)+\left(\dfrac{8}{x+8}-1\right)=\left(\dfrac{4}{x+4}-1\right)+\left(\dfrac{6}{x+6}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x}{x+8}=\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{x}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+8}-\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+8}-\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}=0\end{matrix}\right.\)

Với \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+8}-\left(\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)\left(\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}-\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(TM\right)\\\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}-\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=0\end{matrix}\right.\)

Với \(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}-\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=0\)

nhìn vietsub từ gg dịch đoán tên bài hát (phạm vi kpop,us-uk)

1

Chỉ cần một khẩu súng trẻ với ngòi nổ nhanh Tôi đã đứng dậy, muốn thả lỏng Tôi đã mơ về những điều lớn hơn Và muốn bỏ lại cuộc sống cũ của tôi Không phải là thưa ngài, không phải là người theo dõi Lắp hộp, lắp khuôn Có một chỗ ngồi trong phòng giải lao, lấy một số Tôi đã bị sét đánh trước sấm sét.

2Tính cách của tôi là một nửa và ai biết?

3.

Chà, bạn chỉ cần ánh sáng khi nó cháy thấp Chỉ nhớ mặt trời khi trời bắt đầu có tuyết Chỉ biết bạn yêu cô ấy khi bạn để cô ấy ra đi Chỉ biết rằng bạn đã cao khi bạn cảm thấy thấp Chỉ ghét đường khi bạn đang nhớ nhà Chỉ biết bạn yêu cô ấy khi bạn để cô ấy ra đi Và bạn để cô ấy đi

chúc các bạn vv :))