Giải :

a) 17 . 4 = ( 15 + 2 ) . 4 = 15 . 4 + 4 . 2 = 60 + 8 = 68

b) 25 . 28 = 25 . ( 30 - 2 ) = 25 . 30 - 25 . 2 = 750 - 50 = 700

17 x 4 

= ( 10 + 7 ) x 4 

= 10 x 4 + 7 x 4 

= 40 + 28 

= 68 

25 x 28 

= 25 x 4 x 7 

= 100 x 7 

= 700

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)

\(\Rightarrow9x-7y=0\)

\(\Rightarrow9x=7y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)

Ta có: \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)

Đặt \(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2+2\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}+\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=\left|3-\sqrt{5}\right|+2\sqrt{9-5}+\left|3+\sqrt{5}\right|\)

\(=3-\sqrt{5}+2\sqrt{4}+3+\sqrt{5}=6+4=10\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3-\sqrt{5}}>0\\\sqrt{3+\sqrt{5}}>0\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}>0\)

=> A > 0 mà A² = 10 => A = √10

= -2 + 30 -3 + 4-6457

= 28 - 3 + 4 -6457

= 29 - 6457

= -6448

1-3+30-3+4-6475

=28-3+4-6457

=25+4-6457

=29-6475

= -6446

Để 3a57b chia hết cho cả 2 và 5 thì b = 0 ( do b là chữ số )

Thay b = 0 , ta được 3a57b = 3a570 

Để 3a570 ⋮ 3 => 3 + a + 5 + 7 + 0 ⋮ 3

=> 15 + a ⋮ 3

=> a ∈ { 0 ; 3 ; 6 ; 9 } ( do a là chữ số )

Vậy b = 0 <=> a ∈ { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }

Vì 3a57b phải chia hết cho cả 2 và 5 nên b phải bằng 0

=> 3a57b = 3a570

Vì 3a570 phải chia hế cho 3 nên 3+a+5+7+0 phải chia hết cho 3

3+a+5+7+0= 15+a => a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9

Vậy a = 3,6 hoặc 9      b = 0

 

Gọi J là trung điểm cạnh BC, MN cắt AJ tại I.

Vì MADB và MAEC là các hình bình hành nên \(BD=MA=CE,BD||MA||CE\)

Suy ra BDEC là hình bình hành, suy ra N là trung điểm BE. Do đó NJ là đường trung bình \(\Delta BEC\)

Suy ra \(NJ||CE||AM,NJ=\frac{1}{2}CE=\frac{1}{2}AM\)

Theo định lí Thales \(\frac{IJ}{IA}=\frac{NJ}{MA}=\frac{1}{2}\). Vì AJ là trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm \(\Delta ABC\)

Vậy MN đi qua I cố định.

Đổi 97 km 200 m = 97,2 km

Thời gian xe lửa đi quãng đường AB là:

97,2 : 40,5 = 2,4 (giờ)

Đổi 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút

Thời điểm xe lửa đến B là:

6 giờ 45 phút + 2 giờ 24 phút + 36 phút = 9 giờ 45 phút

Đáp số: 9 giờ 45 phút

# Học tốt #

đáp số 9 giờ 45 phút nhé bạn

VD: Số đó là: 15 

Thì ta có:
15 : 9 = 1 ( dư 6 )

15 : 3 = 5 

Vậy như ta thấy : Số 15 chia cho 9 thì dư 6 nhưng khi chia cho 3 thì không dư mà chia hết....

Vậy ta kết luận: Số đó có thể chia hết cho 3...

~ Hok T ~

 có 26450 quyển sách

Nha bạn~

Học TÔT!

~Số sách tăng trong năm 2006 là:

20 000 : 100 x 15 = 3 000 ( quyển )

Sách số cuối năm 2006 là:

20 000 + 3 000 = 23 000 ( quyển )

Số sách tăng trong năm 2007 là:

23 000 : 100 x 15 = 3 450 ( quyển ) 

Số sách cuối năm 2007 của thư viện là:

23 000 + 3 450 = 26 450 ( quyển )
             Đ/s:.......

~ Hok T ~