\(\frac{2}{5.10}+\frac{2}{10.15}+\frac{2}{15.20}+...+\frac{2}{2015.2020}\)

\(=2.\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{2015.2020}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(=2.\frac{403}{2020}=\frac{403}{1010}\)

\(\frac{2}{5.10}+\frac{2}{10.15}+\frac{2}{15.20}+...+\frac{2}{2015.2020}\)

=\(\frac{2}{5}\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+\frac{5}{15.20}+...+\frac{5}{2015.2020}\right)\)

=\(\frac{2}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)

=\(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2020}\right)\)

=\(\frac{2}{5}.\frac{403}{2020}\)

=\(\frac{403}{5005}\)

a//b

\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=1053\)

\(3^x+3^x.3+3^x.3^2=1053\)

\(3^x.\left(1+3+9\right)=1053\)

\(3^x.13=1053\)

\(3^x=1053:13\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Ta có :

 \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=1053\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=1053\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3+9\right)=1053\)

\(\Rightarrow3^x.13=1053\)

\(\Rightarrow3^x=1053:13=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Số các số hạng của dãy B là:

(2015 - 5) : 2 + 1 = 1006 (số)

Tổng của dãy A là:

(2015 + 5) x 1006 : 2 = 1016060

Đáp số : 1016060

                       Số số hạng của tổng là

                                 ( 2015 - 5) : 2 + 1 = 1006 (số hạng)

                      Tổng của dãy B là

                               (2015 + 5) x 1006 : 2 = 1016060

                                           Đ/số : 1016060

                        Ủng hộ mk nha!!!

Số các số hạng của dãy A là:

(2010 - 2) : 2 + 1 = 1005 (số)

Tổng cảu dãy A là:

(2010 + 2) x 1005 : 2 = 1011030

Đáp số : 1011030

                          Số số hạng của tổng A là

                               (2010 - 2) : 2 + 1 = 1005 (số hạng)

                        Tổng của dãy A là

                            (2010 + 2) x 1005 : 2 = 1011030

                                   Đ/số : 1011030

                       Ủng hộ mk nha!!!

32 - 30 + 28 - 26 + ... + 4 - 2

= (32 - 30) + (28 - 26)+ ( 24 - 22) + ( 20 - 18 ) + (16 - 14) + ( 12 - 10) + ( 8 - 6)  + (4 - 2)

= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +2

=16

32 - 30 + 28 - 26 + ... + 4 - 2

= (32 - 30) + (28 - 26) + (25 - 23) + ... + (8 - 6) + (4 - 2)

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2
= 2 . 8 = 16

Kí tự

Kí tự

{7;8;9}

Phần sau mình không hiểu bạn viết.

{(b1;a1);(a1;b2);(a1;b3);(a2;b1);(a2;b2);(a2;b3):(a1;b);(a;b1);(a;b2);(a;b3);(b;a2):(b;a3);(a;b)}

Bài giải : bạn giải theo 3 hướng sau đây : 

Hướng 1 : Tính S = 1 201/280

Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số 

chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn

chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ

và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên. 

Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2 

Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4 

nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4 

Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1

nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2