`480 vdots a; 600 vdots a `

`=> a in UC(480;600)`

Ta có: 

`480 = 2^5 . 3 . 5`

`600 = 2^3 . 3 . 5^2`

`=> UCLN(480;600) = 2^3 . 3 . 5 = 120`

`=> a in Ư(120) = {1;2;3;4;5;6;10;12;20;24;30;40;60;120}`

Vậy ..

`1 . 2 . 3 . 4 . 5 .... 39.40`

Số thừa số tận cùng 0 là: 4 thừa số `(10;20;30;40)`

Số tích của 2 thừa số lần lượt có tận cùng là số chẵn và 5 là: 4 tích 

-> Gồm các tích có chứa thừa số: `5;15;25;35`

Dễ thấy tích chứa thừa số `5;15;35` đều có tận cùng là 0. Nhưng tích chứa thừa số `25` thì có tối đa tận cùng 2 chữ số 0

Vậy số chữ số 0 tất cả là: 

`4 + 3 + 2 = 9` (chữ số 0 tận cùng)

\(\dfrac{M}{100}=\dfrac{100^{100}+1}{100.\left(100^{99}+1\right)}=\dfrac{100^{100}+1}{100^{100}+100}=\dfrac{100^{100}+100-99}{100^{100}+100}=1-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)

\(\dfrac{N}{100}=\dfrac{100^{101}+1}{100.\left(100^{100}+1\right)}=\dfrac{100^{101}+1}{100^{101}+100}=\dfrac{100^{101}+100-99}{100^{101}+100}=1-\dfrac{99}{100^{101}+100}\)

Do \(100^{101}>100^{100}\)nên \(100^{101}+100>100^{100}+100\)

\(\Rightarrow-\dfrac{99}{100^{101}+100}>-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}>\dfrac{N}{100}\Rightarrow M>N\)

`(x - 5)^4 - (x-5)^6 = 0`

`<=> (x - 5)^4 - (x-5)^4 .  (x-5)^2 = 0`

`<=> (x - 5)^4 . (1 -  (x-5)^2) = 0`

`<=>  (x - 5)^4 = 0` hoặc `  (x-5)^2 = 1`

`<=> x - 5 = 0` hoặc `x - 5 = -1` hoặc ` x - 5 = 1`

`<=> x = 5` hoặc ` x = 4` hoặc `x = 6`

Vậy ...

`5^3 - 2(x - 3) : 5 = 95`

`<=> 125 - 2(x - 3) : 5 = 95`

`<=> 2(x - 3) : 5 = 125- 95`

`<=> 2(x - 3) : 5 = 30`

`<=> 2(x - 3) = 30 xx 5`

`<=> 2(x - 3) = 150`

`<=> x - 3 = 150 : 2`

`<=> x - 3 = 75`

`<=> x = 78`

Vậy ...

``

`x^2 (x - 1) - x + 1 = 0`

`<=> x^2 (x - 1) - (x - 1) = 0`

`<=> (x^2 - 1)(x - 1) = 0`

`<=> (x^2 - 1)(x - 1) = 0`

`<=> x^2 - 1 = 0` hoặc `x - 1 = 0`

`<=> x^2 = 1` hoặc `x = 1`

`<=> x = -1` hoặc `x = 1`

Vậy ...

b: \(5^3-2\left(x-3\right):5=95\)

=>\(\dfrac{2\left(x-3\right)}{5}=125-95=30\)

=>\(x-3=30:\dfrac{2}{5}=75\)

=>x=75+3=78

c: \(x^2\left(x-1\right)-x+1=0\)

=>\(x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: \(x^2-\left[6^2-\left(18^2-17\cdot19\right)^3-7\cdot5\right]^3=196\)

=>\(x^2-\left[36-\left(18^2-18^2+1\right)^3-35\right]^3=196\)

=>\(x^2-\left[1-1\right]^3=196\)

=>\(x^2=196\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=14\\x=-14\end{matrix}\right.\)

e: \(9^2:\left(1+x\right)^3-3=0\)

=>\(81:\left(x+1\right)^3=3\)

=>\(\left(x+1\right)^3=\dfrac{81}{3}=27=3^3\)

=>x+1=3

=>x=3-1=2

`B = 3 + 3^3 + 3^5 + .. + 3^2019`

`3^2 B = 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^2021`

`9B - B = (3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^2021) - (3 + 3^3 + 3^5 + .. + 3^2019)`

`8B = 3^2021 - 3`

`8B + 3 = 3^2021`

Khi đó: `x = 2021`

Vậy `x = 2021`

Tổng số đo 3 góc của ΔABC là 180 độ

`M + 3x^2 - 4 + 5x = x^2 - 4x`

`M = x^2 - 4x - 3x^2 + 4 - 5x`

` M = -2x^2 - 9x + 4`

Vậy ...

          Olm chào em, với những điều kiện như này thì chưa thể tìm chu vi của hình chữ nhật em nhé, em cần thêm tỉ số chiều dài và chiều rộng hoặc yếu tố nào khác nữa. Em xem lại xem đã ghi đủ đề bài chưa. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.