Giải:

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 150 : 4 = 37,5 (m)

Nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: 120 : 2 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 60 - 37,5 =22,5 (m)

Diện tích của hình\(^2\) chữ nhật ban đầu là: 37,5 x 22,5 = 843,75 (m)

Đáp số: 843,75 m\(^2\)

các ước của 1485 là:1,3,5,9,11,15,33,45,55,99,165,297,495,1485

Số học sinh giỏi là:

50 × 30% = 15 (học sinh)

Số học sinh khá là:

50 × 50% = 25 (học sinh)

Tổng số học sinh khá và số học sinh giỏi là:

15 + 25 = 40 (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

50 − 40 = 10 (học sinh)

Đáp số: Giỏi: 15 học sinh ; Khá: 25 học sinh ; Trung bình: 10 học sinh.

= 3200/25

= 128

Chúc bạn học tốt

Bảo là tính nhanh có phải là tính giá trị của biểu thức đâu 

(\(x\) - y\(^2\) + z)\(^2\) + (y -2)\(^2\) + (z + 3)\(^2\) = 0

Vì (\(x-y^2+z)^2\) ≥ 0; (y -2)\(^2\) ≥ 0; (z + 3)\(^2\) ≥ 0

Vậy (\(x\) - y\(^2\) + z)\(^2\) + (y -2)\(^2\) + (z + 3)\(^2\) = 0 khi và chỉ khi:

\(x-y^2\) + z\(^{}\) = 0; y - 2 = 0; z + 3 = 0

y - 2 = 0 ⇒ y = 2; z + 3 = 0 ⇒ z = -3

Thay y = 2; z = -3 vào (\(x-y^2\) + z)\(^{}\) = 0 ta được:

\(x-\) 2\(^2\) + (-3) = 0

\(x-4\) - 3 = 0

\(x=4+3\)

\(x=7\)

Vậy(\(z;y;z\)) = (7; 2; -3)

2=2

5+10+15+...+305+310= 9765.

A = 5 + 10 + 15 + 305 + 310

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách: 10 - 5 = 5

Số số hạng của dãy số trên là: (310 - 5): 5 = 62

Tổng A là:

A = (310 + 5) x 62 : 2 = 9765

Giải:

600 m ứng với phân số là: 1 - \(\frac25\) - \(\frac13\) = \(\frac{4}{15}\) (đoạn đường)

Đoạn đường đó dài số mét là: 600 : \(\frac{4}{15}\) = 2250 (m)

b; Hai tuần đầu làm được số mét đường là 2250 - 600 = 1650(m)

Đáp số: a; 2250 m; b;1650m

\(\frac{25\times36}{4}\) = \(25\times\frac{36}{4}\) = 25 x 9 = 225

=225

A = \(5^3\) + 5\(^4\) + ... + 5\(^{10}\)

Xét dãy số: 3; 4;..; 10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 3 = 1

Số số hạng của dãy số trên là (10 - 3) : 1 + 1 = 8 (số hạng)

Vì 8 : 2 = 4

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (5\(^3\) + 5\(^4\)) + ... + (5\(^9+5^{10}\))

A = 5\(^2\left(5+5^2\right)\) + ... + 5\(^8\).(5 + 5\(^2\) )

A = (5 + 5\(^2\)).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))

A = (5 + 25).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))

A = 30.(5\(^2\) + ...+ 5\(^8\)) ⋮ 30

A là bội của 30

`A = 5^3 + 5^4 + ... + 5^10`

`=> A = (5^3 + 5^4) + ... + (5^9 + 5^10)`

`=> A = 5^2(5 + 5^2) + ... + 5^8(5 + 5^2)`

`=> A = 5^2 * 30 + ... +5^8 * 30`

`=> A = 30(5^2 + ... +5^8) ⋮30` (vì `30 ⋮30`)

`=> A ⋮30`

Vậy `A⋮30`

= 3,4 x (2,5 + 7,5)

= 3,4 x 10 = 34

2,5 x 3,4 + 7,5 x 3,4

= 3,4 x (2,5 + 7,5)

= 3,4 x 10

= 34