\(a,9^{11}:9^2:9^3\\ =9^{11-2-3}\\ =9^6\\ =\left(3^2\right)^6\\ =3^{2\cdot6}\\ =3^{12}\\ b,3^{21}:3^7:3\\ =3^{21-7-1}\\ =3^{13}\)

a) (Sửa đề) 
\(9^{11}:9^2:9:3\\ =\left(3^2\right)^{11}:\left(3^2\right)^2:3^2:3\\ =3^{22}:3^4:3^2:3\\ =3^{22}:\left(3^4.3^2.3\right)\\ =3^{22}:3^7\\ =3^{15}\)

b) 
\(3^{21}:3^7:3\\ =3^{21}:\left(3^7.3\right)\\ =3^{21}:3^8\\ =3^{13}\)

\(a,6^8\cdot6^8\cdot6^5\\ =6^{8+8+5}\\ =6^{21}\\ b,25^2\cdot5^3\cdot5\\ =\left(5^2\right)^2\cdot5^3\cdot5\\ =5^{2\cdot2}\cdot5^3\cdot5\\ =5^4\cdot5^3\cdot5\\ =5^{4+3+1}\\ =5^8\)

a) Ta có:
\(x-y⋮7\)
Vì \(21x⋮7\) nên:
\(x-y+21x⋮\\ \Rightarrow22x-y⋮7\)
Vậy...

b) Ta có:
\(x-y⋮7\)
Vì \(7x⋮7\) và \(21y⋮7\) nên:
\(x-y+7x+21y⋮\\ \Rightarrow8x+20y⋮7\)
Vậy...

c) Ta có:
\(x-y⋮7\\ \Rightarrow11.\left(x-y\right)⋮7\\ \Rightarrow11x-11y⋮7\)
Vì \(21y⋮7\) nên:
\(11x-11y+21y⋮\\ \Rightarrow11x+10y⋮7\)
Vậy...

Ta có `x - y ⋮ 7`

`=>x-y=7k(k∈N)` 

`=>x=7k+y`

a) `22x-y`

`=22(7k+y)-y`

`=7k*22+22y-y`

`=7k*22+21y`

`=7*(22k+3y)⋮7` 

b) `8x+20y`

`=8(7k+y)+20y`

`=56k+8y+20y`

`=56k+28y`

`=7*(8k+4y)⋮7`

c) `11x+10y`

`=11(7k+y)+10y`

`=77k+11y+10y`

`=77k+21y`

`=7*(11k+3y)⋮7` 

Gọi số cần tìm là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-9}{5}< \dfrac{-7}{x}< \dfrac{-9}{6}\)

=>\(\dfrac{9}{5}>\dfrac{7}{x}>\dfrac{9}{6}\)

=>\(\dfrac{63}{35}>\dfrac{63}{9x}>\dfrac{63}{42}\)

=>35<9x<42

=>9x=36

=>x=4

 Gọi mẫu số của phân số cần tìm là \(x\) ( 0 ≠ \(x\) \(\in\) Z)

       \(\dfrac{-9}{5}\) < \(\dfrac{-7}{x}\) < \(\dfrac{-9}{6}\)

    ⇒ \(\dfrac{-9.\left(-1\right)}{5.}\) > \(\dfrac{-7.\left(-1\right)}{x}\) > \(\dfrac{-9.\left(-1\right)}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều)

 ⇒\(\dfrac{9}{5}\) > \(\dfrac{7}{x}\) > \(\dfrac{9}{6}\)

⇒ \(\dfrac{9.7}{5.7}\) > \(\dfrac{7.9}{x.9}\) > \(\dfrac{9.7}{6.7}\)

⇒ \(\dfrac{63}{35}\) > \(\dfrac{63}{9x}\) > \(\dfrac{63}{42}\)

⇒ 35 < 9\(x\) < 42

      \(\dfrac{35}{9}\) < \(x\) < \(\dfrac{42}{9}\)

      3\(\dfrac{8}{9}\) < \(x\) < 4\(\dfrac{6}{9}\)

Vậy \(x=4\) 

1: \(3^{x+2}+3^x=10\)

=>\(9\cdot3^x+3^x=10\)

=>\(10\cdot3^x=10\)

=>\(3^x=1\)

=>x=0

2: \(2^{x+1}-2^x=32\)

=>\(2^x\cdot2-2^x=32\)

=>\(2^x=32=2^5\)

=>x=5

3: \(4^{x+2}-4^x=60\)

=>\(4^x\cdot16-4^x=60\)

=>\(15\cdot4^x=15\cdot4\)

=>\(4^x=4\)

=>x=1

4: \(2^{x+2}-2^x=96\)

=>\(4\cdot2^x-2^x=96\)

=>\(3\cdot2^x=3\cdot32\)

=>\(2^x=32\)

=>x=5

5: \(2^{x+3}+2^x=144\)

=>\(2^x\cdot8+2^x=144\)

=>\(9\cdot2^x=9\cdot16\)

=>\(2^x=16\)

=>x=4

6: \(3^{x+3}-3^x=234\)

=>\(3^x\cdot27-3^x=234\)

=>\(26\cdot3^x=234\)

=>\(3^x=9=3^2\)

=>x=2

7: 

\(5^x+5^{x+1}=750\)

=>\(5^x+5\cdot5^x=750\)

=>\(6\cdot5^x=750\)

=>\(5^x=125=5^3\)

=>x=3

8: \(2^x+2^{x+2}=320\)

=>\(2^x+2^x\cdot4=320\)

=>\(5\cdot2^x=320\)

=>\(2^x=64=2^6\)

=>x=6

9: \(5^x+5^{x+2}=650\)

=>\(5^x+5^x\cdot25=650\)

=>\(26\cdot5^x=650\)

=>\(5^x=\dfrac{650}{26}=25=5^2\)

=>x=2

a: \(x^3=64\)

=>\(x^3=4^3\)

=>x=4

b: \(x^2=2^3+3^2+4^3\)

=>\(x^2=8+9+64=64+17=81\)

mà x>0

nên \(x=\sqrt{81}=9\)

c: \(3x^2+123=231\)

=>\(3x^2=231-123=108\)

=>\(x^2=36\)

mà x>0

nên x=6

d: \(145-2x^2=136:8\)

=>\(145-2x^2=17\)

=>\(2x^2=128\)

=>\(x^2=64\)

mà x>0

nên x=8

cảm ơn nha

a: \(5\cdot5^2\cdot5^4\cdot5^8=5^{1+2+4+8}=5^{15}\)

b: \(2^3\cdot2^4\cdot2^5:2^6=2^{3+4+5-6}=2^6\)

c: \(x^2\cdot x^3:x^4\cdot x^7=x^{2+3-4+7}=x^8\)

d: \(\left(7^3:7^2\right)\cdot\left(7^2\cdot7^4\right):\left(7^2\cdot7\right)\)

\(=7\cdot7^6:7^3\)

\(=7^7:7^3=7^4\)

Cảm ơn 

E ơi đăng nhiều quá một lần khó nhận trợ giúp nha e, mình chia nhỏ bài ra nè

em cảm ơn anh đã nhắc em cảm ơn 

Bài 7:

a: \(5\cdot2^2+\left(x+3\right)=5^2\)

=>20+x+3=25

=>x+23=25

=>x=2

b: \(2^3+\left(x-3^2\right)=5^3-4^3\)

=>\(8+x-9=125-64=61\)

=>x=61+1=62

c: 

\(4\left(x-5\right)-2^3=2^4\cdot3\)

=>\(4\left(x-5\right)=16\cdot3+8=8+48=56\)

=>x-5=14

=>x=19

d: \(5\left(x+7\right)-10=2^3\cdot5\)

=>5(x+7)-10=40

=>5(x+7)=50

=>x+7=10

=>x=3

Bài 3:

a: \(2^x+2^{x+3}=144\)

=>\(2^x+8\cdot2^x=144\)

=>\(9\cdot2^x=144\)

=>\(2^x=16\)

=>x=4

b: \(\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\)

=>\(\left(x-5\right)^{2022}-\left(x-5\right)^{2021}=0\)

=>\(\left(x-5\right)^{2021}\left(x-5-1\right)=0\)

=>\(\left(x-5\right)^{2021}\cdot\left(x-6\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(2x+1\right)^3=9\cdot81\)

=>\(\left(2x+1\right)^3=9^3\)

=>2x+1=9

=>2x=8

=>x=4

x(x+8)=20

=>\(x^2+8x-20=0\)

=>(x+10)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(x\)(\(x+8\)) = 20

\(x^2\) + 8\(x\)  = 20

\(x^2\) + 8\(x\) - 20 = 0

(\(x^2\) + 10\(x\)) - (2\(x\) + 10) = 0

\(x\)(\(x+10\)) - 2(\(x+10\)) = 0

  (\(x+10\))(\(x-2\)) = 0

  \(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

   \(\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-10; 2}