cmr không tôn tại ba số nguyên x,y,z TM
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2014\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dung may tinh la xong thui ban oi
hoac dua len mang giai
chao <>?
Ta có : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ABC\)có :
\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\left[theo\left(1\right)\right]\)
\(\widehat{C}\)chung
\(\Rightarrow\Delta AHC~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)( hai góc tương ứng )
Hay \(\Delta ABC\)vuông tại A ( đpcm )
a ) Ta có : AB2 + CA2 = 272 + 362 = 2025
BC2 = 452 = 2025
=> AB2 + AC2 = BC2
Theo đ/l Py-ta-go đảo => Tam giác ABC vuông
=> BC là cạnh huyền
=> AB , AC là hai cạnh góc vuông
=> Tam giác ABC vuông tại A
\(DK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{3x-5}=x-2\)
\(\Leftrightarrow4x-6+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3x-5\right)}=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{3x^2-8x+5}=x^2-8x+10\)
\(\Leftrightarrow4\left(3x^2-8x+5\right)=x^4+64x^2+100-16x^3-160x+20x^2\)
\(\Leftrightarrow12x^2-32x+20=x^4-16x^3+84x^2-160x+100\)
\(\Leftrightarrow x^4-16x^3+72x^2-128x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-10x^3\right)-\left(6x^3-60x^2\right)+\left(12x^2-120x\right)-\left(8x-80\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-10\right)-6x^2\left(x-10\right)+12x\left(x-10\right)-8\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(n\right)\\x=2\left(n\right)\end{cases}}\)
Vay PT co 2 nghiem \(x=10,x=2\)
Bạn tham khảo link này nha !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/228561471798.html
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2014\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)=2014\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+y\left(y-1\right)\left(y+1\right)+z\left(z-1\right)\left(z+1\right)=2014\)
Ta thấy VT chia hết cho 3 . còn VT không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)vô nghiệm
VT chia hết cho 3 còn VP không chia hết cho 3 nhé.sửa lại tí