\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
 

                                   \(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

                                  \(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

                                  \(S=1-\frac{1}{100}< 1\Rightarrow S< 1\)

                                Ủng hộ mk nha!!!

cộng các số mũ lại là được nha bạn 

30 số lẻ liên tếp tính từ số 123 trở đi tức là số lẻ đầu tiên 123 và số lẻ cuối cùng là 183

Có số cặp là:(183-123):2+1=15 cặp

Tổng củ 30 số tự nhiên lẻ đầu tiên là:

(123+183)x15=4590

Các số lẻ đó liên tiếp lần lượt là :

 1;3;5;7;...;57;59 .

Vậy tổng 30 số lẻ liên tiếp là :

 \(\frac{\left(59+1\right)\times30}{2}=915\)

  Đáp số : 915

có khi để sai

Giải giúp a~

1/997+46=997+3+43

           =(997+3)+43

           =1000+43

           =1043

2>298+49=298+2+47

               =(298+2)+47

               =300+47

              =347

                                \(B=3+3^2+...+3^{2006}\)

                              \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)

                               \(\Rightarrow3B-B=3^{2007}-3\)

                                \(\Rightarrow2B=3^{2007}-3\)

                            Vì \(2B+3=3^x\)\(\Rightarrow3^{2007}-3+3=3^x\)\(\Rightarrow3^{2007}=3^x\Rightarrow x=2007\)

                                   Vậy \(x=2007\)

                                  Ủng hộ mk nha!!!

2400 :50

vì số chia có 1 số 0 nên ta bớt một số không nơi số bị chia ta có:

 240 :5=48

\(2400:50=\left(2^5.3.5^2\right):\left(2.5^2\right)\)

\(=\left(2^5:2\right).\left(5^2:5^2\right).3\)

\(=2^4.1.3\)

\(=16.3\)

\(=48\)