K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2021

Ta có: \(\frac{1}{8}\cdot16^x=2^x\)

\(\Leftrightarrow16^x=2^x\cdot8\)

\(\Leftrightarrow2^{4x}=2^{x+3}\)

\(\Rightarrow4x=x+3\)

\(\Leftrightarrow3x=3\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

8 tháng 4 2021

đề của bạn có vấn đề

11 tháng 4 2021

đề đúng đó

8 tháng 4 2021

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y\right)\)

\(\Rightarrow\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Mà theo đề bài ta có: \(\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\le0\)

Nên từ đó suy ra: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2022}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2021x-1=0\\3y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2021}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Khi đó \(M=2021\cdot\frac{1}{2021}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)

\(=-\frac{4}{3}-\frac{16}{9}=-\frac{28}{9}\)

8 tháng 4 2021

A B C H

Theo định lý Pytago ta có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

Vì \(BH< CH\Leftrightarrow BH^2< CH^2\Leftrightarrow BH^2+AH^2< CH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AB^2< AC^2\Rightarrow AB< AC\)

=> đpcm

8 tháng 4 2021

Ta có: \(2xy-5=2x^2+y\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+\left(y+5\right)=0\)

\(\Delta^'_x=\left(-y\right)^2-2\left(y+5\right)=y^2-2y-10\)

Điều kiện cần để PT có nghiệm nguyên thì \(\Delta^'_x\) phải là 1 số chính phương

Đặt \(y^2-2y-10=z^2\left(z\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2-z^2=11\)

\(\Leftrightarrow\left(y-z-1\right)\left(y+z-1\right)=11=1\cdot11=\left(-1\right)\cdot\left(-11\right)\)

Xét ước số ra ta thấy tất cả các TH y đều không nguyên

=> PT không có nghiệm nguyên

8 tháng 4 2021

Ta xét tổng 3 đa thức trên:

\(A+B+C\)

\(=2x^2-5x-x^2+x+3+2x-2\)

\(=x^2-2x+1\)

\(=\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)

G/s A,B,C đều âm => A + B + C âm

=> vô lý

=> Trong 3 biểu thức A,B,C tồn tại ít nhất 1 biểu thức không âm

=> đpcm

8 tháng 4 2021

Giải thích các bước giải:

Ta có 
x
,
y
 tỉ lệ nghịch 

x
y
=
k
 không đổi


y
=
k
x
 









y
1
=
k
x
1
y
2
=
k
x
2
a.Ta có:

2
x
1
=
5
y
1
Mà 
2
x
1

3
y
1
=
12

5
y
1

3
y
1
=
12

2
y
1
=
12

y
1
=
6

2
x
1
=
5

6
=
30

x
1
=
15
b.Ta có: 
x
1
=
2
x
2

k
y
1
=
2
k
y
2

2
y
1
=
y
2

2
y
1
=
10

y
1
=
5

8 tháng 4 2021

Hoặc:

Đáp án: a) y1=3y1=3 và y2=−2y2=−2

               b) y=−30xy=−30x

Giải thích các bước giải:

Ta có:
x1x2=y2y1x1x2=y2y1

Với x1=−10x1=−10 và x2=15x2=15

⇒−1015=y2y1=−23⇒y13=y2−2⇒−1015=y2y1=−23⇒y13=y2−2
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:

y13=y2−2=y1−y23−(−2)=55=1y13=y2−2=y1−y23−(−2)=55=1
⇒y1=1.3=3⇒y1=1.3=3

Và y2=1.(−2)=−2y2=1.(−2)=−2
 
b) Ta có: x1x2=y2y1x1x2=y2y1

⇒x1.y1=x2.y2=15.(−2)=−10.3=−30⇒x1.y1=x2.y2=15.(−2)=−10.3=−30

⇒xy=−30⇒xy=−30

⇒y=−30x