gpt
x+3+\(\sqrt{1-x^2}\)=\(3\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)
mn ơi giúp e mai e đi hoc rồi
e tich cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\)\(\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)
\(=-\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)\(-\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)}\)
\(=\frac{-x\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-y\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-z\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{-x\sqrt{y}+x\sqrt{z}-y\sqrt{z}+y\sqrt{x}-z\sqrt{x}+z\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{-\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\sqrt{z}\left(x-y\right)-z\left(\sqrt{x}-y\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{-\sqrt{xy}+\sqrt{z}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-z}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{-\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}-z}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{y}\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-\sqrt{z}\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)
Gọi FO cắt (O) tại G khác F. Dễ dàng chứng minh \(\Delta\)DOF = \(\Delta\)COG (c.g.c) => ^OFD = ^OGC
=> DF // CG. Mà DF // CE nên E,C,G thẳng hàng (Tiên đề Euclid). Khi đó ^FEG chắn nửa đường tròn (O)
=> EF vuông góc với CE và DF. Từ đây \(S_{CEF}+S_{DEF}=\frac{EF\left(CE+DF\right)}{2}\)(1)
Dễ thấy OI là đường trung bình của hình thang CEFD (CE // DF) => \(OI=\frac{CE+DF}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S_{CEF}+S_{DEF}=EF.OI\)(đpcm).
\(a,\sqrt{x}>1\Leftrightarrow\sqrt{x}>\sqrt{1}\Leftrightarrow x>1.\)
\(b,\sqrt{x}< 3\Rightarrow\sqrt{x}< \sqrt{9}\Rightarrow x< 9\)
\(c,\sqrt{x}=14\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{196}\Leftrightarrow x=196\)
Ta có :
AC vuông BD mà AC // BE
Suy ra: BE vuông DB
BH=\(\sqrt{BD^2-DH^2}=\sqrt{92,16}=9,6\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông DBE ta được
\(BH^2=DH.HE\Leftrightarrow92,16=7,2.HE\Leftrightarrow HE=12.8\)
Vậy DE=HE+DH=20
Diện tích ABCD=1/2BH(AB+DC)=1/2BH(CE+DC)=96
Vậy là xong. Bạn có rảnh thì xem giải tiếp mình vài câu hỏi mik gửi lên giùm.
CẢM ƠN BẠN!
Bạn thiếu 1 TH nha !
Thay x=-2015 vào bt ,ta được :
\(\left(x-1\right)^2=2016\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow2016^2=2016\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=2016\)
\(\Rightarrow TH1:x-1=2016\Rightarrow x=2017\)
\(TH2:x-1=-2016\Rightarrow x=-2015\)
Vậy \(x\in\left\{2017;-2015\right\}\)