Tổng của hai số là:

\(2\times275=550\) 

Nếu số thứ hai giảm đi 102 đơn vị thì được số thứ nhất nên số thứ nhất bé hơn số thứ hai 102 đơn vị 

Số thứ nhất là:

\(\left(550-102\right):2=224\) 

Số thứ hai là:

\(224+102=326\)

Đáp số: ... 

Giúp mình với mình cưới chiều mai phải nộp bài cho thầy rồi

Nếu giảm chiều rộng đi 12 lần thì diện tích mảnh vườn mới là:

\(2688:12=224\left(m^2\right)\)

Nếu giảm chiều dài đi 2 lần thì diện tích mảnh vườn mới là:

\(224:2=112\left(m^2\right)\) 

Đáp số: ... 

Giúp mình với chiều phải nộp bài cho thầy rồi

Ta có: \(a+b+c=6\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=6^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36\)

Mà: \(a^2+b^2+c^2=12\left(1\right)\) 

\(\Rightarrow12+2ab+2ac+2bc=36\)

\(\Rightarrow2ab+2ac+2bc=24\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc=12\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\) 

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,c\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\end{matrix}\right.\)

Dấu "=" xảy ra: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{6}{3}=2\) 

\(\Rightarrow P=\left(2-3\right)^{2023}+\left(2-3\right)^{2023}+\left(2-3\right)^{2023}\\ =\left(-1\right)^{2023}+\left(-1\right)^{2023}+\left(-1\right)^{2023}=-1-1-1=-3\)

Nam mua 2 chai tương ớt hết số tiền là:

\(9500\times2=19000\) (đồng)

Người bán hàng phải trả lại cho Nam số tiền là:

\(30000-19000=11000\) (đồng)

Đáp số: 11000 đồng 

a) Ta có: \(\dfrac{-22}{10}=-\dfrac{22:2}{10:2}=-\dfrac{11}{5}\)

\(\dfrac{11}{-5}=-\dfrac{11}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-22}{10}=\dfrac{11}{-5}\)

b) Ta có: \(\dfrac{20}{-52}=-\dfrac{20:4}{52:4}=-\dfrac{5}{13}\)

Mà: \(-\dfrac{5}{13}\ne\dfrac{5}{-14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{20}{-52}\ne\dfrac{5}{-14}\)

Ta có: St4 = 14 = 3 + 4 + 7 = st1 + st2 + st3

         ST5 = 25 = 4 + 7 + 14 = st2 + st3 + st4 

Quy luật của dãy số là kể từ số hạng thứ tư trở đi của dãy số, mỗi số hạng trong dãy số bằng tổng của ba số hạng liền kề trước nó.

St6 = st3+ st4 + st5  = 7 + 14 + 25 = 46

ST7 = st4 + st5 + st6 = 14 + 25 + 46 = 85

St8 = st5 + st6 + st7 = 25 + 46 + 85 = 156

Vậy ba số tiếp theo cần điền vào chỗ... của dãy số có quy luật đã cho lần lượt là:

46; 85; 156

Bản vẽ được thể hiện trong hình vẽ không đáp ứng được nguyên tắc đầy đủ về kĩ thuật là vì bản vẽ thiếu một kích thước nên không thể xác định cụ thể hình ảnh của vật và bản vẽ không có hình khối (3D) mô phỏng hình ảnh của vật 

Kích thước bị thiếu là:

C=(1-5-9+13)+(17-21-25+29)+...+(2013-2017-2021+2025)-2029

C=0+0+0+...+0-2029

C=-2029

C = 1 - 5 - 9 + 13 + 17 - 21 - 25 + 29 + ... + 2013 - 2017 - 2021 + 2025 - 2029

= (1 - 5 - 9 + 13) + (17 - 21 - 25 + 29) + ... + (2001 - 2005 - 2009 + 2013) - 2017 - 2021 + 2025 - 2029

= 0 + 0 + ... + 0 - 4042

= -4042

 a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

Do ∆ABC cân tại A

⇒ AB = AC

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (cmt)

∠BAD = ∠CAD (cmt)

AD là cạnh chung

⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)

⇒ BD = CD

⇒ D là trung điểm của BC (1)

Do ∆ABD = ∆ACD (cmt)

⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AD ⊥ BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AD là đường trung trực của BC

b) Sửa đề: Chứng minh ∆ADM = ∆ADN

Do ∠BAD = ∠CAD (cmt)

⇒ ∠MAD = ∠NAD

Xét ∆ADM và ∆ADN có:

AD là cạnh chung

∠MAD = ∠NAD (cmt)

AM = AN (gt)

⇒ ∆ADM = ∆ADN (c-g-c)

⇒ ∠AMD = ∠AND = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ DN ⊥ AN

⇒ DN ⊥ AC

d) Do K là trung điểm của CN (gt)

⇒ CK = KN

Xét ∆DKC và ∆EKN có:

CK = KN (cmt)

∠DKC = ∠EKN (đối đỉnh)

KD = KE (gt)

⇒ ∆DKC = ∆EKN (c-g-c)

⇒ ∠KDC = ∠KEN (hai góc tương ứng)

Mà ∠KDC và ∠KEN là hai góc so le trong

⇒ EN // CD

⇒ EN // BC (3)

∆AMN có:

AM = AN (gt)

⇒ ∆AMN cân tại A

⇒ ∠AMN = (180⁰ - ∠MAN) : 2

= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (4)

∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (5)

Từ (4) và (5) ⇒ ∠AMN = ∠ABC

Mà ∠AMN và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ MN // BC (6)

Từ (3) và (6) kết hợp với tiên đề Euclide ⇒ M, N, E thẳng hàng