5x + 5x+2 = 650
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7 tháng 4 2021
Ta có: 0≤a≤b≤1⇒\hept{a−1≥0b−1≥00≤a≤b≤1⇒\hept{a−1≥0b−1≥0
⇒(a−1)(b−1)≥0⇔ab−a−b+1≥0⇒(a−1)(b−1)≥0⇔ab−a−b+1≥0
⇔ab+1≥a+b⇔cab+1≤ca+b⇔ab+1≥a+b⇔cab+1≤ca+b(Vì c≥0c≥0)
Mà ca+b≤c+ca+b+c=2ca+b+cca+b≤c+ca+b+c=2ca+b+c(Vì c≥0c≥0)
⇒cab+1≤2ca+b+c⇒cab+1≤2ca+b+c
Chứng minh tương tự: bbc+1≤2ba+b+c;cab+1≤2ca+b+cbbc+1≤2ba+b+c;cab+1≤2ca+b+c
⇒abc+1+bbc+1+cab+1≤2(a+b+c)a+b+c=2(đpcm)
7 tháng 4 2021
Ta có: 0 ≤ c ≤ 1 => 1-c ≥ 0
0 ≤ b ≤ 1 => 1-b ≥ 0
=> (1-b)(1-c) ≥ 0
<=> 1 - b - c + bc ≥ 0
<=> bc + 1 ≥ b + c
Ta lại có 0 ≤ b ≤ c ≤ 1 => bc ≥ 0
0 ≤ a ≤ 1 => 1 ≥ a
Cộng vế theo vế:
bc + 1 + bc + 1 ≥ a + b + c + 0
<=> 2(bc + 1) ≥ a + b + c
=> 12(bc+1)12(bc+1) ≤ 1a+b+c1a+b+c
<=> 2a2(bc+1)2a2(bc+1) ≤ 2aa+b+c2aa+b+c
<=> abc+1abc+1 ≤ 2aa+b+c2aa+b+c (1)
Tương tự như trên ta sẽ chứng minh được:
bac+1bac+1 ≤ 2ba+b+c2ba+b+c (2)
cab+1cab+1 ≤ 2ca+b+c2ca+b+c (3)
Cộng vế theo vế các đẳng thức (1) , (2) va (3) ta được:
abc+1abc+1 + bac+1bac+1 + cab+1cab+1 ≤ 2aa+b+c2aa+b+c + 2ba+b+c2ba+b+c + 2ca+b+c2ca+b+c
<=> abc+1abc+1 + bac+1bac+1 + cab+1cab+1 ≤ 2a+2b+2ca+b+c2a+2b+2ca+b+c
<=> abc+1abc+1 + bac+1bac+1 + cab+1cab+1 ≤ 2(a+b+c)a+b+c2(a+b+c)a+b+c
<=> abc+1abc+1 + bac+1bac+1 + cab+1cab+1 ≤ 2 (đpcm)
5x + 5x+2 = 650
5x + 5x . 52 = 650
5x(1+52 ) = 650
5x . 26 =650
5x = 650 : 26
5x = 25
5x=52
=> x=2