bó 's tay

Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)

Nếu đổi chỗ hàng chục và hàng đơn vị thì được một số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên \(\overline{ba}-\overline{ab}=36\)

=>10b+a-10a-b=36

=>-9a+9b=36

=>a-b=-4(1)

Chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên b-a=4

Do đó, ta có: b-a=4

=>b=a+4

=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(2;6\right);\left(3;7\right);\left(4;8\right);\left(5;9\right)\right\}\)

vậy: Các số cần tìm là 15;26;37;48;59

a: Để hai đường thẳng y=2mx-2 và y=(m+1)x+3 song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m=m+1\\-2\ne3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>2m=m+1

=>m=1

b: Để hai đường thẳng y=2mx-2 và y=(m+1)x+3 cắt nhau thì \(2m\ne m+1\)

=>\(m\ne1\)

Lời giải:

Ta có:

$2P=2x^2-2xy+2y^2-4x-4y=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)-8$

$=(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2-8\geq 0+0+0-8=-8$

$\Rightarrow P\geq -4$

Vậy $P_{\min}=-4$. Giá trị này đạt được khi $x-y=x-2=y-2=0$

$\Leftrightarrow x=y=2$

y = (m + 1) + 3

Hau y = (m + 1)\(x\) + 3 em ơi?

(m+1) x +3 ạ em lộn.

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)

=>\(\dfrac{AM}{12}=\dfrac{CM}{20}\)

=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}\)

mà AM+CM=AC=16cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)

=>\(AM=2\cdot3=6\left(cm\right);CM=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}\)

=>\(\dfrac{MN}{20}=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}\)

=>\(MN=20\cdot\dfrac{3}{8}=7,5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{CM}{MA}=\dfrac{BN}{NA}\)

mà \(\dfrac{CM}{MA}=\dfrac{BC}{BA}\)

nên \(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BN}{NA}\)

\(\dfrac{AB}{AN}-\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{AN}-\dfrac{BN}{AN}=\dfrac{AB-BN}{AN}=\dfrac{AN}{AN}=1\)

Điều kiện của $m$ để hàm số $y=(-2m+4)x+5$ là hàm số bậc nhất là $$m \neq 2$$.

Bài 2:

1: Thay x=-2 vào \(\dfrac{3x^2-x}{x+1}\), ta được:

\(\dfrac{3\cdot\left(-2\right)^2-\left(-2\right)}{-2+1}=\dfrac{3\cdot4+2}{-1}=-14\)

2: Thay x=-3 vào \(\dfrac{1}{x^2-4x}\), ta được:

\(\dfrac{1}{\left(-3\right)^2-4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{1}{9+12}=\dfrac{1}{21}\)

Bài 3:

1: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-2\right\}\)

\(A=\dfrac{x^2-4}{x^2+2x}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x}\)

Để A=0 thì x-2=0

=>x=2(nhận)

2: ĐKXĐ: x<>3

\(B=\dfrac{x^2-4}{x-3}\)

Để B=0 thì \(x^2-4=0\)

=>(x-2)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

3: ĐKXĐ: x<>-1/2

\(C=\dfrac{x^2-2x+1}{2x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2x+1}\)

Để C=0 thì \(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x-1=0

=>x=1(nhận)

a: Thay x=1 và y=2 vào y=(a-1)x+a, ta được:

1(a-1)+a=2

=>a-1+a=2

=>2a=3

=>\(a=\dfrac{3}{2}\)

b: Thay x=0 và y=-2 vào y=(a-1)x+a, ta được:

\(0\left(a-1\right)+a=-2\)

=>a=-2

c: Thay x=3 và y=0 vào y=(a-1)x+a, ta được:

3(a-1)+a=0

=>3a-3+a=0

=>4a=3

=>\(a=\dfrac{3}{4}\)

d: Để đường thẳng y=(a-1)x+a song song với đường thẳng y=2x+3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=2\\a\ne3\end{matrix}\right.\)

=>\(a\in\varnothing\)

Cảm ơn bạn

a: Vì \(2\ne1\) nên (d1) cắt (d2)

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=1-1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d1) giao (d2) tại M(0;1)

c: 

d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d1),(d2) với trục Ox

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: M(0;1); A(-0,5;0); B(-1;0)

\(MA=\sqrt{\left(-0,5-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(MB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1+0,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=0,5\)

Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MV}=\dfrac{\dfrac{5}{4}+2-0,25}{2\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

Diện tích tam giác AMB là:

\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}=\dfrac{1}{4}\)

Giúp mình đi mn