\(P=2^3.5^3-3\left(400-\left(673-2^3\left(7^3:7+1\right)\right)\right)\)

\(=1000-3\left(400-\left(673-400\right)\right)\)

\(=1000-381\)

\(=619\)

Lời giải:

$A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{20.20}$

$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}$

$=1-\frac{1}{20}< 1$ 

Ta có đpcm.

$=

`Answer:`

Ta thấy:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

`Answer:`

Ta có:

\(\frac{2n+1}{n-3}\)

\(=\frac{2n-6+7}{n-3}\)

\(=\frac{2.\left(n-3\right)+7}{n-3}\)

Để cho `\frac{2.(n-3)+7}{n-3}` là phân số tối giản thì `2.(n-3)+7` và `n-3` không cùng chia hết cho số nào khác ngoài `1`

Để `2.(n-3)+7` và `n-3` là hai số nguyên tố cùng nhau thì `n-3` và `7` là hai số nguyên tố cùng nhau

Mà `Ư(7)={+-7;+-1}`

`=>n-3` không chia hết cho `7`

`=>n-3\ne7k(k\inZZ)`

`=>n\ne7k+3`

Vậy `n\ne3;n\ne7k+3` thì phân số `\frac{2n+1}{n-3}` tối giản.

a ) Vì C là trung điểm của AB 

=> BC = AB / 2 = 6 / 2 = 3 cm 

     Vì D là trung điểm của BC 

=> CD = BC / 2 = 3 / 2 = 1,5 cm 

Vì AC và AD là 2 tia đối nhau 

nên C nằm giữa A và D 

=> AC + CD = AD 

=> AD = 3 +1,5 = 4,5 cm 

Vậy AD = 4,5 cm 

Nếu bạn thấy chỗ nào chx hiểu để mình làm lại cho dễ hiểu hơn