tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác AD và BE cắt nhau tại I. đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC cắt đường thẳng AB tại M
a)chứng minh góc ICM=90 độ
b)chứng minh D,E,M thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
0
NN
1
5 tháng 4 2021
\(f\left(0\right)=ax^2+bx+c=a.0^2+b.0+c=c=4\)
\(f\left(1\right)=ax^2+bx+c=a+b+c=3\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=7\)
Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}c=4\\a+b+c=3\\a-b+c=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-1\left(1\right)\\a-b=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được : \(2b=-4\Rightarrow b=-2\)
Thay b = -2 vào (1) \(a-2=-1\Rightarrow a=1\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(1;-2;4\right)\)
NB
0
TN
2
S
5 tháng 4 2021
a, xét 2 tg AMB và AMC có:
AM chung ;AB=AC; MB=MC(trung tuyến)
--> tg AMB= tg AMC(ccc)
b, --> AMB=AMC=180/2=90
áp dụng i ta
AD
4 tháng 4 2021
a) Có : AB=AC(tg ABC cân tại A)
Mà : \(AE=EC=\frac{AC}{2};AF=FB=\frac{AB}{2}\)(BE và CF là 2 đường trung tuyến của tg ABC)
=> AE=EC=AF=FB
- Xét tg ACF và ABE có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
AE=AF(cmt)
\(\widehat{A}-chung\)
=> Tg ACF=ABE(c.g.c)
=> BE=CF(đccm)
b) Gọi giao điểm của AG và BC là I
Do BE, CF là 2 đường trung tuyến, G là trọng tâm tg ABC
=> AI là đường trung tuyến thứ 3 của tg ABC
=> BI=IC
- CM : tg AIB=AIC(c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
Mà : \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\)
\(\Rightarrow AG\perp BC\left(đccm\right)\)
#H