Chiều rộng HCN:

  (50 - 6) : 2 = 22 (m)

Chiều dài HCN:

  22 + 6 = 28(m)

Diện tích HCN:

 28 x 22 = 616 (m^2)

P(3) = 3² - 6.3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0

P(-3) = (-3)² - 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36

P(-1) = (-1)² - 6.(-1) + 9 = 1 + 6 + 9 = 16

P(3)= 3² - 6.3 + 9 = 9 - 18 + 9= 0

P(-3)= (-3)² - 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9= 36

P(-1)= (-1)² - 6.(-1) + 9 = 1 + 6 + 9= 16

Do 1 < 2²

1 < 3²

1 < 4²

...

1 < 10²

Cộng vế với vế ta có:

1 + 1 + 1 + ... + 1 < 2² + 3² + 4² + ... + 10²

9 < 2² + 3² + 4² + ... + 10²

Vậy s không là số tự nhiên

a) C

b) D

MB = 1/6 AB

AB = 6/5 AM

MB = 1/5 AM

a: Xét tứ giác BDHF có \(\widehat{BDH}+\widehat{BFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC(1)

b: Từ (1) suy ra BFEC nội tiếp (O)

Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{HFE}=\widehat{HAE}\)(AEHF là tứ giác nội tiếp)

\(\widehat{HFD}=\widehat{HBD}\)(BFHD là tứ giác nội tiếp)

mà \(\widehat{HAE}=\widehat{HBD}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

nên \(\widehat{HFE}=\widehat{HFD}\)

=>\(\widehat{EFC}=\widehat{KFC}\)

Xét (O) có

\(\widehat{CEK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

\(\widehat{CFK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

Do đó: \(\widehat{CEK}=\widehat{CFK}\)

mà \(\widehat{CFK}=\widehat{DAE}\left(=\widehat{EFC}\right)\)

nên \(\widehat{CEK}=\widehat{CAD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên EK//AD

c: Xét ΔOEB có OE=OB

nên ΔOEB cân tại O

Xét ΔOEB có \(\widehat{COE}\) là góc ngoài tại O

nên \(\widehat{COE}=2\cdot\widehat{EBC}\)

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{EFC}\)

nên \(\widehat{COE}=2\cdot\widehat{EFC}\)

mà \(\widehat{EFD}=2\cdot\widehat{EFC}\)

nên \(\widehat{COE}=\widehat{EFD}\)

=>\(\widehat{EFD}+\widehat{EOD}=180^0\)

=>EFDO là tứ giác nội tiếp

1: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{MAH}\) chung

Do đó: ΔAMH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AH^2=AM\cdot AB\left(1\right)\)

Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{NAH}\) chung

Do đó: ΔANH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AH^2=AN\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

2: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔACB

Sửa đề: AE=1/3AC

Ta có: AE+EC=AC

=>\(EC+\dfrac{1}{3}AC=AC\)

=>\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Vì AM và AB là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa M và B

mà MA=AB

nên A là trung điểm của MB

Xét ΔMBC có

CA là đường trung tuyến

\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Do đó: E là trọng tâm cuả ΔMBC

Xét ΔMBC có

E là trọng tâm

BE cắt MC tại H

Do đó: H là trung điểm của MC